【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= ．

【答案】
【解析】解：∵△ABC為等邊三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
∵BD為中線，
∴∠DBC= ∠ABC=30°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠E+∠CDE=∠ACB，
∴∠E=30°=∠DBC，
∴BD=DE，
∵BD是AC中線，CD=1，
∴AD=DC=1，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，
在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD= = ，
即DE=BD= ，
故答案為： ．
根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE，求出BC，在Rt△BDC中，由勾股定理求出BD即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】成渝路內(nèi)江至成都全長(zhǎng)170千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時(shí)10分鐘相遇．相遇時(shí)，小汽車比小客車多行駛20千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，則下列方程組正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】方程3x+y=4的解是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
B.若倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)貨物5t記作+5t，那么運(yùn)出貨物5t記作﹣5t
C.0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)
D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，那它一定是負(fù)數(shù)

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【題目】?jī)蓚�(gè)直角三角形如圖放置，則∠BFE與∠CAF的度數(shù)之比等于( )

A.8
B.9
C.10
D.11

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【題目】如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為3：4，那么它們的面積比是_____．

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【題目】如圖，∠C=45°，∠B=45°+2 ，∠BAC=45°+3 ，AE平分∠BAD，則∠CAE=；

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【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AG⊥AD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF．延長(zhǎng)DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2，求BC的長(zhǎng)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD=CG；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請(qǐng)說明理由．
（3）連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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