【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠3=B,

(1)求證:∠AFE=ACB

(2)CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析;(2)70°.

【解析】

1)求出DFAB,推出∠3=AEF,求出∠B=AEF,得出FEBC,根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可;
(2)求出∠FED=80°-45°=35°,根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BCE=FED=35°,求出∠ACB=2BCE=70°,根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可.

解:(1)因?yàn)椤?/span>1+FDE=180°,1,2互為補(bǔ)角,

所以∠2=FDE,所以DFAB,所以∠3=AEF.

因?yàn)椤?/span>3=B,所以∠BAEF,所以FEBC,

所以∠AFEACB.

(2)因?yàn)椤?/span>1=80°,所以∠FDE=180°-1=100°.

因?yàn)椤?/span>3+FDEFED=180°,

所以∠FED=180°-FDE3=35°.

因?yàn)?/span>EFBC,所以∠BCEFED=35°.

因?yàn)?/span>CE平分∠ACB,

所以∠ACB=2BCE=70°,

所以∠AFEACB=70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),m的值.

(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,求m的值.

(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3,求m的值.

(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),y隨著x的增大而減小,m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D為邊BA延長線上一點(diǎn),連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE,連接AE

1)求證:△CBD≌△CAE

2)判斷AEBC的位置關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程:①y=4x+2,2x-3y=4.

(1)根據(jù)方程①填寫下表:

x

2

1

0

-1

-2

y

(2)根據(jù)方程②填寫下表:

x

2

1

0

-1

-2

y

(3)根據(jù)以上兩表中的數(shù)據(jù)求方程組的解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:km):

①接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

②若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?

③若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3km收費(fèi)10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi),在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字﹣1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是(  )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在實(shí)踐中學(xué)習(xí):
(1)如圖1所示:已知ABCD,ABD=115°,根據(jù) 可得出:∠BDC的度數(shù)是
(2)如圖2所示:已知ABCD,ABC=25°,EDC=40°,求∠BED的度數(shù).

(3)如圖3所示:已知MANC,試確定∠A、B、C和∠E、F的關(guān)系,并說明理由.
(4)如圖4所示:已知ABCD,ABE=αFCD=β,CFE=γ,且BEEF,試確定α、β、γ的關(guān)系,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOC=∠BOC,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.若OD=8,OP=10,則PE的長為( 。
A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4),

(1)將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別減5后得到A1B1C1;

①請?jiān)趫D中畫出A1B1C1;

②求這個(gè)變換過程中線段AC所掃過的區(qū)域面積;

(2)將ABC繞點(diǎn)(1,0)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2,請?jiān)趫D中畫出A2B2C2,并分別寫出A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案