已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB =" ∠EDF" = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．（圖（3）供同學(xué)們做題使用）

（1）t = 2.
（2）當(dāng)t = 3s時(shí)，四邊形APEC的面積最小，最小面積為cm2.
（3）當(dāng)t = 1s，點(diǎn)P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上.         

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△DEF的頂點(diǎn)F出發(fā)，以3cm/s的速度沿FD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，P點(diǎn)停止移動(dòng)，△DEF也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接BQ、PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形DPQ為等腰三角形？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、B三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：

（1）△DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上時(shí)，求t的值；
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•晉江市質(zhì)檢）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問(wèn)題：
（1）填空：CQ=
t
t
，AQ=
8-t
8-t
（用含t的式子表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在以AQ為直徑的⊙M上？
（3）當(dāng)P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，如圖（3），求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=45°，AC=8，BC=6，EF=10．如圖2，△DEF從圖1位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)D在AC上時(shí)，求t的值；
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安溪縣質(zhì)檢）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按圖（a）擺放，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8厘米，BC=6厘米，EF=9厘米．如圖（b），△DEF從圖（a）的位置出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)移動(dòng)即停止．記DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t＜4.5）．求：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABC相似；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q、F在同一直線上．

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