【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,AC⊥AB,AB=,且AC:BD=2:3.
(1)求AC的長;
(2)求△AOD的面積.
【答案】(1)8;(2)4
【解析】
試題分析:(1)由“平行四邊形的對角線互相平分”得到AO:BO=2:3,所以在直角△AOB中,利用勾股定理來求OA的長度,則AC=2OA;
(2)△AOD與△AOB是等底同高的兩個三角形,所以它們的面積相等.
解:(1)如圖,在ABCD中,OA=OC=AC,OB=OD=BD.
∵AC:BD=2:3,
∴AO:BO=2:3,
故設(shè)AO=2x,BO=3x,則在直角△ABO中,由勾股定理得到:OB2﹣OA2=AB2,即9x2﹣4x2=20,
解得,x=2或x=﹣2(舍去),
則2x=4,即AO=4,
∴AC=2OA=8;
(2)如圖,S△AOB=ABAO=××4=4.
∵OB=OD,
∴S△AOD=S△AOB=4.
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【題目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如圖1,點D,E在AB,AC上,則BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)
(2)如圖2,點D在△ABC內(nèi)部, 點E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, 則BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, 與CE相交于H點.
①若BD=,求四邊形BCDE的面積;
②若AB=3,AD=2,設(shè)CD2=x,EB2=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】下列去括號正確的是( )
A. ﹣3(b﹣1)=﹣3b﹣3B. 2(2﹣a)=4﹣a
C. ﹣3(b﹣1)=﹣3b+3D. 2(2﹣a)=2a﹣4
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【題目】觀察2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…這一列數(shù),你能發(fā)現(xiàn)它們排列的規(guī)律嗎?請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,試寫出第100個數(shù)是 .
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【題目】周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是( )
A. 小濤家離報亭的距離是900m
B. 小濤從家去報亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報亭看報用了15min
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【題目】要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢,宜采用( )
A.條形統(tǒng)計圖
B.扇形統(tǒng)計圖
C.折線統(tǒng)計圖
D.頻數(shù)分布統(tǒng)計圖
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