Question

如圖表示的是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分，已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）與（1，0），若s=a-b，則下列描述s的取值范圍最合適的一個(gè)選項(xiàng)是（　　）

• A、-3＜s＜3
• B、s＞0
• C、s＞3
• D、0＜s＜3

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得的c=3，a+b+c=0，則b=-a-3，所以可用a表示s，得到s=2a+3，由于拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以a＞0，于是可判斷s＞3．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）與（1，0），
∴c=3，a+b+c=0，
∴b=-a-3，
∴s=a-（-a-3）=2a+3，
∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∴s＞3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．