Question

已知拋物線y₁=x²+2（m+2）x+m-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），對(duì)稱軸為直線x=-1．
（1）m的值為

 

；在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（2）若直線y₂=kx+b過(guò)點(diǎn)B且與拋物線交于點(diǎn)P（-2，-3），根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x取什么值時(shí)，y₂≤y₁．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸列出方程求解即可得到m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法描點(diǎn)，連接即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）拋物線對(duì)稱軸為直線x=-

2(m+2)

2

=-1，
解得m=-1，
函數(shù)解析式為y=x²+2x-3，

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

（2）∵直線y₂=kx+b過(guò)點(diǎn)B且與拋物線交于點(diǎn)P（-2，-3），
∴x＜-2或x＞1時(shí)，y₂≤y₁．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)與不等式，熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱軸的求法是解題的關(guān)鍵．