【題目】把一根繩子對折成一條線段AB,在線段AB取一點(diǎn)P,使AP=,從P處把繩子剪斷,若剪斷后的三段繩子中最長的一段為30cm,則繩子的原長為______cm.
【答案】80或40
【解析】
本題沒有給出圖形,在畫圖時(shí),應(yīng)考慮到繩子對折成線段AB時(shí),哪一點(diǎn)是繩子的端點(diǎn)或者哪一點(diǎn)是繩子的對折點(diǎn)的多種可能,再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.
本題有兩種情形:
(1)當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對折點(diǎn)時(shí),將繩子展開如圖,∵APPB,剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm,∴BP=30cm,AP=10cm,∴繩子的原長=2AB=80cm;
(2)當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對折點(diǎn)時(shí),將繩子展開如圖,∵APPB,剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm,∴2BP=30cm,∴BP=15cm,AP=5cm,∴繩子的原長=2AB=40cm.
故答案為:80或40.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b與x軸正半軸交于點(diǎn)A,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,圓心P在x軸的正半軸上,已知AB=10,AP=
(1)求點(diǎn)P到直線AB的距離;
(2)求直線y=kx+b的解析式;
(3)在圖②中存在點(diǎn)Q,使得∠BQO=90°,連接AQ,請求出AQ的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=-x+6于A、B兩點(diǎn),若反比例函數(shù)(x>0)的圖像與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A. 2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè),建設(shè)秀美幸福宿州,對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元;甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬元.
(1)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類村莊改建共需資金多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別是n,n+6,A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)n=1時(shí),經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_______,B點(diǎn)表示的數(shù)是______,AB=________;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),A、B兩點(diǎn)重合;
(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中,若P為線段AB的中點(diǎn),數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值,使得線段PC=4,若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育中考前,抽樣調(diào)查了九年級學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績,并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖.
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形圖中m=;
(3)若“1分鐘跳繩”成績大于或等于140次為優(yōu)秀,則估計(jì)全市九年級5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F在AC上,AD=BC,AD//BC,則添加下列哪個(gè)條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是
A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,G為三角形外一點(diǎn),且△GBC為等邊三角形.
(1)求證:直線AG垂直平分BC;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE(如圖2),連接EG、EC,試判斷△EGC是否構(gòu)成直角三角形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,D為AC中點(diǎn),過點(diǎn)A作AE∥BC,連結(jié)BE,∠EBD=∠CBD,BD=5,則BE的長為________.
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