如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度數(shù)；②壩底的寬AB．

解：①∵i1=1：1，
∴tan∠A=1，
∴∠A=45°，
②∵∠A=45°，
∴AE=DE=4m，
作CF⊥AB，F(xiàn)為垂足，

則EF=DC=3m，
∵i2=1：2，
∴FB=2CF=2DE=8m，
則壩底的寬為AB=AE+EF+FB=4+3+8=15（m）．
分析：①根據(jù)背水坡的坡度是i1=1：1，可得tan∠A=1，繼而可得出∠A的度數(shù)；
②作CF⊥AB，F(xiàn)為垂足，求出EF，結(jié)合i2=1：2，求出BF，繼而可得出AB的長．
點評：本題考查了坡度及坡角的知識，坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•甘肅）如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度數(shù)；②壩底的寬AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 配北師大課標 題型：044

一水壩的橫斷面是梯形，如圖所示，壩頂寬CD＝3 m，壩高4 m，迎水坡BC的坡度為i1＝1∶2，背水坡AD的坡度為i2＝1∶1，求(1)背水坡AD的坡角，(2)壩底AB的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高為4m迎水坡的坡度是，背水坡的坡度是．

求：(1)∠A的度數(shù)；

(2)壩底的寬AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：1997年甘肅省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度數(shù)；②壩底的寬AB．

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