Question

（1997•甘肅）如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i₂=1：2，背水坡的坡度是i₁=1：1，求①角A的度數(shù)；②壩底的寬AB．

Answer 1

分析：①根據(jù)背水坡的坡度是i₁=1：1，可得tan∠A=1，繼而可得出∠A的度數(shù)；
②作CF⊥AB，F(xiàn)為垂足，求出EF，結合i₂=1：2，求出BF，繼而可得出AB的長．

解答：解：①∵i₁=1：1，
∴tan∠A=1，
∴∠A=45°，
②∵∠A=45°，
∴AE=DE=4m，
作CF⊥AB，F(xiàn)為垂足，

則EF=DC=3m，
∵i₂=1：2，
∴FB=2CF=2DE=8m，
則壩底的寬為AB=AE+EF+FB=4+3+8=15（m）．

點評：本題考查了坡度及坡角的知識，坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比．