【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ）

A．6 B．12 C．32 D．64

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

以此類推：A6B6=32B1A2=32．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）

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解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：

（1）a2+b2﹣4a+4=0，則a=　　．b=　　．

（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．

（3）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+2交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)作矩形OABC，將矩形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形ODEF，直線AC交直線DF于G點(diǎn)．

（1）求直線DF的解析式；

（2）求證：GO平分∠CGD；

（3）在角平分線GO上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)G、M、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求出M點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句中真命題有( )

①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩點(diǎn)之間線段最短；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)是2 cm，則這個(gè)正八邊形的周長(zhǎng)是______cm.

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2)2+(1﹣a)(3﹣a)，其中a＝﹣2．

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A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1）

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【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

A. 3，4，8B. 6，7，8C. 5，6，11D. 1，4，7

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同步練習(xí)冊(cè)答案