【題目】解方程: (x﹣5)2=16

【答案】x1=1,x2=9

【解析】將系數(shù)化為1后方程左邊為完全平方式,然后利用數(shù)的開方來解答.

解:(x﹣5)2=16 ;x﹣5=±4;x=5±4;∴x1=1,x2=9;

“點(diǎn)睛”(1)用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a、b同號(hào)且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a((x+b)2=c(a、c同號(hào)且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù),分開求得方程解”.(2)運(yùn)用整體思想,會(huì)把被開方數(shù)看成整體.(3)用直接開方法求一元二次方程的解,要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn).

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