【題目】解方程：
（1）8（x+1）2﹣50=0
（2） （5x+3）3+32=0．

【答案】
（1）解：方程整理得：（x+1）2= ，

開方得：x+1=± ，

解得：x=1.5或x=﹣3.5


（2）解：方程整理得：（5x+3）3=﹣64，

開立方得：5x+3=﹣4，

解得：x=﹣1.4


【解析】（1）方程整理后，利用平方根定義計算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定義計算即可求出解．
【考點精析】本題主要考查了平方根的基礎(chǔ)和立方根的相關(guān)知識點，需要掌握如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根；如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零才能正確解答此題．

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【題目】如圖，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容． 證明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （），
∴∠2﹢﹦180°．
∴EH∥AB （）．
∴∠B﹦∠EHC（）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（）．
∴DE∥BC（）．

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【題目】某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，分支和小分支總數(shù)是91，每個支干長出的小分支數(shù)目是（　　）
A.8
B.9
C.10
D.11

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. x3+x3=x6 B. 3x3y2÷xy2=3x4

C. x3（2x）2=4x5 D. （﹣3a2）2=6a2

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【題目】如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，AD是⊙O的直徑，切線DE與AC的延長線相交于點E．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，寫出求CE長的思路．

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【題目】在平面直角坐標系中，點Q為坐標系上任意一點，某圖形上的所有點在∠Q的內(nèi)部（含角的邊），這時我們把∠Q的最小角叫做該圖形的視角．如圖1，矩形ABCD，作射線OA，OB，則稱∠AOB為矩形ABCD的視角．

（1）如圖1，矩形ABCD，A（﹣，1），B（，1），C（，3），D（﹣，3），直接寫出視角∠AOB的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，在射線CB上有一點Q，使得矩形ABCD的視角∠AQB=60°，求點Q的坐標；

（3）如圖2，⊙P的半徑為1，點P（1， ），點Q在x軸上，且⊙P的視角∠EQF的度數(shù)大于60°，若Q（a，0），求a的取值范圍．

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施． 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．據(jù)此規(guī)律計算：每件商品降價
元時，商場日盈利可達到2100元．

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【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）邊AC的長；
（3）點B到AC邊的距離．

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