【題目】已知一個直角三角形的一邊長等于另一邊長的2倍,那么這個直角三角形中較小銳角的正切值為
【答案】 或
【解析】(1)當(dāng)直角三角形的斜邊等于一條直角邊的長度的2倍時,
設(shè)直角三角形的斜邊等于2,
則一條直角邊的長度等于1,
∴另一條直角邊的長度是: ,
∴這個直角三角形中較小銳角的正切值為: .
( 2 )當(dāng)直角三角形的一條直角邊的長度等于另一條直角邊的長度的2倍時,一條直角邊的長度等于1,則另一條直角邊的長度等于2,
∴這個直角三角形中較小銳角的正切值為: .
分兩種情況,當(dāng)直角三角形的斜邊等于一條直角邊的長度的2倍和當(dāng)直角三角形的一條直角邊的長度等于另一條直角邊的長度的2倍,這個直角三角形中較小銳角的正切值就有兩個。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若EG=4,GF=6,BM= ,則MN的長為。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗想用一塊面積為的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片,使它的長寬之比為4:3,他不知道能否裁的出來,正在發(fā)愁,請你用所學(xué)知識幫小麗分析,能否裁出符合要求的紙片.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店用960元購進(jìn)一批服裝,并以每件46元的價格全部售完,由于服裝暢銷,服裝店又用2220元,再次以比第一次進(jìn)價多5元的價格購進(jìn)服裝,數(shù)量是第一次購進(jìn)服裝的2倍,仍以每件46元的價格出售,賣了部分后,為了加快資金周轉(zhuǎn),服裝店將剩余的20件以售價的九折全部出售.問:
(1)該服裝店第一次購買了此種服裝多少件?
(2)兩次出售服裝共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是( )
A. 第3分時汽車的速度是40千米/時
B. 第12分時汽車的速度是0千米/時
C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,邊長為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在和上,下列結(jié)論:,其中正確的序號是( )
A.①②④B.①②C.②③④D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為矩形的對角線,將邊沿折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,將邊沿折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若求四邊形的面積及與之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,
(1)分別計算:當(dāng)∠A分別為700、800時,求∠A1的度數(shù).
(2)根據(jù)(1)中的計算結(jié)果,寫出∠A與∠A1之間的數(shù)量關(guān)系___________________.
(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于點(diǎn)A2,∠A2BC的角平分線與∠A2CD的角平分線交于點(diǎn)A3,如此繼續(xù)下去可得A4,…,∠An,請寫出∠A5與∠A的數(shù)量關(guān)系_________________.
(4)如圖2,若E為BA延長線上一動點(diǎn),連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當(dāng)E滑動時,有下面兩個結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠D-∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結(jié)論,并求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.
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