【題目】如圖，在梯形中，DC∥AB,∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為___________．

【答案】18

【解析】

過點C作CE∥AD交AB于E，作CH⊥AB于H，先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再得出△BCE為直角三角形，△BCE中結(jié)合面積法可求出CH的長，最后根據(jù)梯形的面積公式求解．

解：過點C作CE∥AD交AB于E，作CH⊥AB于H，
∵CD∥AB，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD=5，CE=AD=4，∠CEB=∠A，
∴BE=AB-AE=5．
∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCE=90°，
∴BC=3，

∴S△BCE=BC·CE=BE·CH，

∴CH=．

∴梯形ABCD的面積=（CD+AB）CH==18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發(fā)生改變的是( )

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2與直線y＝kx﹣2k+3交于A，B兩點，若∠AOB＝90°，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為∠ACB平分線CD上一動點（不與點C重合），點E關(guān)于直線BC的對稱點為F，連接AE并延長交CB延長線于點H，連接FB并延長交直線AH于點G．

（1）求證：AE＝BF．

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）連接GC，用等式表示線段GE，GC與GF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標中，點A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，

（1）當點B的坐標為(4，0)時（如圖1），求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）當點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點A的右側(cè)時（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點B的坐標；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：

（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；

（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；

（3）連接BD，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.

（1）當時，求二次函數(shù)的最小值；

（2）當，函數(shù)值時，以之對應(yīng)的自變量的值只有一個，求的值；

（3）當，自變量時，函數(shù)有最小值為-10，求此時二次函數(shù)的表達式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案