【題目】像＝x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x1＝3時(shí)，＝3滿足題意；當(dāng)x2＝﹣1時(shí)，＝﹣1不符合題意；所以原方程的解是x＝3．運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，則方程x+＝1的解為_____．

【答案】x＝﹣1

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)將x移到等號(hào)右邊，再平方，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案．

解：將x移到等號(hào)右邊得到：＝1﹣x，

兩邊平方，得

x+5＝1﹣2x+x2，

解得x1＝4，x2＝﹣1，

檢驗(yàn)：x＝4時(shí)，4+＝5，左邊≠右邊，∴x＝4不是原方程的解，

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，﹣1+2＝1，左邊＝右邊，∴x＝﹣1是原方程的解，

∴原方程的解是x＝﹣1，

故答案為：x＝﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，對(duì)于已知一次函數(shù)y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d為常數(shù)，且ac＜0），定義一個(gè)新函數(shù)y=，稱y是y1與y2的算術(shù)中項(xiàng)，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)．

（1）如：一次函數(shù)y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①自變量x的取值范圍是　 　，當(dāng)x=　 　時(shí)，y有最大值；

②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法，請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并在圖1中描點(diǎn)、連線，畫出此函數(shù)的大致圖象；

x

8

9

10

12

13

14

16

17

18

y

0

1.2

1.6

　 　

2.04

2

　 　

1.2

0

③請(qǐng)寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)　 　；

（2）如圖2，已知一次函數(shù)y1=x+2，y2=﹣2x+6的圖象交于點(diǎn)E，兩個(gè)函數(shù)分別與x軸交于點(diǎn)A，C，與y軸交于點(diǎn)B，D，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①判斷：點(diǎn)A、C、E是否在此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)的圖象上；

②在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)，到此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的距離相等，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處) ．

(1)作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△，A點(diǎn)為對(duì)稱中心；

(2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似△A'B'C'，且位似比為1:2；

(3)在圖中畫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

（1）求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．

⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm，開始的時(shí)候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)B于點(diǎn)O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）三角板繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B點(diǎn)和E點(diǎn)重合時(shí)，AC與半圓相切于點(diǎn)F，連接EF，如圖2所示．

①求證：EF平分∠AEC；

②求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的半徑OA＝4，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過點(diǎn)C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：∠CGO＝∠CDE；

（2）若∠CGD＝60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了強(qiáng)化司機(jī)的交通安全意識(shí)，我市利用交通安全宣傳月對(duì)司機(jī)進(jìn)行了交通安全知識(shí)問卷調(diào)查．關(guān)于酒駕設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷：

克服酒駕﹣﹣你認(rèn)為哪種方式最好？（單選）

A加大宣傳力度，增強(qiáng)司機(jī)的守法意識(shí)． B在汽車上張貼溫馨提示：“請(qǐng)勿酒駕”．

C司機(jī)上崗前簽“拒接酒駕”保證書． D加大檢查力度，嚴(yán)厲打擊酒駕．

E查出酒駕追究一同就餐人的連帶責(zé)任．

隨機(jī)抽取部分問卷，整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）補(bǔ)全條形圖，并計(jì)算B選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若我市有3000名司機(jī)參與本次活動(dòng)，則支持D選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)．

①AE⊥BF；②QB＝QF；③；④SECPG＝3S△BGE

A.1B.4C.3D.2

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