【題目】如圖，是的角平分線，， 垂足為，，和的面積分別為50和37， 則的面積為__________．

【答案】6.5

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可.

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，

，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

∴S△ADF=S△ADH，即37+S=50-S.

解得S=6.5

故答案：6.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，且BD∥OC，連接AC．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使點(diǎn)B，D兩點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，EF，GH分別是折痕（如圖2）．設(shè)AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：

①當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)P是菱形ABCD的中心；②當(dāng)x= 時(shí)，EF+GH＞AC；③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，六邊形AEFCHG面積的最大值是 ；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值不變．其中正確結(jié)論是________．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在直線AB上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移動(dòng)，那么________秒種后⊙P與直線CD相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)∠AOB的平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線分別交射線CD，OB于點(diǎn)M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表：

向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

（1）計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率．

（2）丙說(shuō)：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請(qǐng)判斷丙的說(shuō)法是否正確并說(shuō)明理由．

（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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【題目】第 24 屆冬奧會(huì)將于 2022 年在北京和張家口舉行，冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪（如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等．如圖，有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是（ ）

A. B. C. D.

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