如圖，已知⊙O的半徑等于1cm，AB是直徑，C，D是⊙O上的兩點，且
AD
=
DC
=
CB
，則四邊形ABCD的周長等于（　�。�
A、4cmB、5cm
C、6cmD、7cm
考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，連接OD、OC．根據(jù)圓心角、弧、弦間的關(guān)系證得△AOD、△OCD、△COB是等邊三角形，然后由等邊三角形的性質(zhì)求得線段AD、DC、CB與已知線段OA間的數(shù)量關(guān)系．
解答：解：如圖，連接OD、OC．
∵
AD
=
DC
=
CB
（已知），
∴∠AOD=∠DOC=∠COB（在同圓中，等弧所對的圓心角相等）；
∵AB是直徑，
∴∠AOD+∠DOC+∠COB=180°，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°；
∵OA=OD（⊙O的半徑），
∴△AOD是等邊三角形，
∴AD=OD=OA；
同理，得
OC=OD=CD，OC=OB=BC，
∴AD=CD=BC=OA，
∴四邊形ABCD的周長為：AD+CD+BC+AB=5OA=5×1cm=5cm；
故選：B．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦間的關(guān)系與等邊三角形的判定與性質(zhì)．在同圓中，等弧所對的圓心角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出一個一次函數(shù)的表達式，使其滿足下列兩個條件：①其圖象經(jīng)過點（1，1）；②函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而減小，你所寫的表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個正數(shù)的平方根是2m+3和m+1，則這個數(shù)為（　　）
A、-
4
3
B、
1
3
C、
1
9
D、1或
1
9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列數(shù)據(jù)中，不能確定物體位置的是（　�。�
A、新怡花園8號樓
B、南偏西37度
C、電影票上的“5排8號”
D、東經(jīng)26°23′，北緯38°13′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為3：4：5，則這個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為（　　）
A、45°B、60°
C、75°D、90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我市去年12月某一天的氣溫是-2℃～6℃，則該日的溫差是（　�。�
A、8℃B、6℃C、4℃D、-1℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了美觀，在加工太陽鏡時降下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖），對應的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，AE∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
1
4
（x+3）2
B、y=-
1
4
（x-3）2
C、y=-
1
4
（x+3）2
D、y=
1
4
（x-3）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-2y=2，求3（y+
1
3
x）-[x-（x-y）]-2x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）HE=
1
2
AF．

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