【題目】近年來，體育分?jǐn)?shù)在中招考試中占分比重越來越大，不少家長、考生也越來越重視；某中學(xué)計劃購買一批足球、跳繩供學(xué)生們考前日常練習(xí)使用，負(fù)責(zé)此次采購的老師從商場了解到：購買7個足球和4條跳繩共需510元；購買3個足球比購買5條跳繩少50元．

（1）求足球和跳繩的單價；

（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購買足球和跳繩共200件，且足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的 ，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】（1）足球的單價為50元/個，跳繩的單價為40元/條；（2）最省錢的購買方案是：購買足球67個，跳繩133條．

【解析】

（1）設(shè)足球的單價為x元/個，跳繩的單價為y元/條，根據(jù)題意可列出二元一次方程組，解方程即可得出答案.

（2）設(shè)購買足球m個，總費用為w元，則購買跳繩（200﹣m）條，依題意，得： ．由足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的，

可得： ，解得： ．再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

解：（1）設(shè)足球的單價為x元/個，跳繩的單價為y元/條，

依題意，得： ，

解得： ．

答：足球的單價為50元/個，跳繩的單價為40元/條．

（2）設(shè)購買足球m個，總費用為w元，則購買跳繩（200﹣m）條，

依題意，得： ．

∵足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的，

∴ ，

解得： ．

∵m為整數(shù)，

∴m≥67．

∵10＞0，

∴w值隨m值的增大而增大，

∴當(dāng)m＝67時，w取得最小值，此時200﹣m＝133．

答：最省錢的購買方案是：購買足球67個，跳繩133條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為（　　）

A. 10B. 8C. 14D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的長；

（3）試探究FB、FD、FA之間的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

．A課程成績在這一組是：

70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79

．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

B

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>76分，B課程成績?yōu)?/span>71分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；

（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，點E為線段CD的中點，動點F從點C出發(fā)，沿C→B→A的方向在CB和BA上運動，將矩形沿EF折疊，點C的對應(yīng)點為C’，當(dāng)點C’恰好落在矩形的對角線上時（不與矩形頂點重合），點F運動的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察猜想

如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為；

（2）問題解決

如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長；

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A在x軸上，OA＝4，將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

（1）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)解析式；

（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在點P使得以P、O、B三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3 ）如圖2，OC＝4，⊙A的半徑為2，點M是⊙A上的一個動點，求MC+OM的最小值．

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