Question

9．△ABC∽△DEF且它們的面積比為$\frac{9}{4}$，則周長(zhǎng)比是（　�。�

• A． $\frac{81}{16}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方得到相似比為$\frac{3}{2}$，然后根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比求解．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
而它們的面積比為$\frac{9}{4}$，
∴相似比為$\frac{3}{2}$，
∴它們的周長(zhǎng)比是$\frac{3}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．