【題目】已知:如圖所示,在中,,,,點從點開始沿邊向點的速度移動,點從點開始沿邊向點的速度移動.

如果,分別從同時出發(fā),那么幾秒后,的面積等于?

如果,分別從,同時出發(fā),那么幾秒后,的長度等于

中,的面積能否等于?說明理由.

【答案】(1)秒后的面積等于;秒后,的長度為的面積不能等于

【解析】

(1)經(jīng)過x秒鐘,PBQ的面積等于4cm2,根據(jù)點PA點開始沿AB邊向點B1cm/s的速度移動,點QB點開始沿BC邊向點C2cm/s的速度移動,表示出BPBQ的長可列方程求解;
(2)利用勾股定理列出方程求解即可;
(3)令SPQB=7,根據(jù)三角形的面積公式列出方程,再根據(jù)b2-4ac得出原方程沒有實數(shù)根,從而得出PQB的面積不能等于7cm2

(1)設經(jīng)過x秒以后PBQ面積為,根據(jù)題意得

整理得:

解得:x=1x=4(舍去).

答:秒后的面積等于;

,則,即,

解得:(舍去)或

秒后,的長度為

,即,,

整理得:

由于,

則原方程沒有實數(shù)根,

所以在中,的面積不能等于

練習冊系列答案
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(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個數(shù)的差為0的概率;

(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定:當抽到的這兩個數(shù)的差為非負數(shù)時,則甲獲勝;否則,乙獲勝,你認為這樣的規(guī)則公平嗎?如果不公平,請說明理由.

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(2)求證:.

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