【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 則陰影部分圖形的面積為( 。

A.4π
B.2π
C.π
D.

【答案】D
【解析】解答: 連接OD.
∵CD⊥AB,
∴CE=DE= CD=
故S△OCE=S△ODE ,
即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,
又∵∠CDB=30°,
∴∠COB=60°(圓周角定理),
∴OC=2,
故S扇形OBD=60π×22 ,即陰影部分的面積為
故選:D.

連接OD,則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積,代入扇形的面積公式求解即可.
【考點(diǎn)精析】掌握垂徑定理和圓周角定理是解答本題的根本,需要知道垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條。豁旤c(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(3,﹣5),求a、b的值;
(2)已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2.求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在AB邊上的E處,EQ與BC相交于點(diǎn)F,若AD=8,AE=4,則△EBF周長的大小為

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【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎?其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽,轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪,每個人最多有兩次機(jī)會.選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出;若超過100則成績無效,稱為“爆掉”.
(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?
(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”,請你分析“爆掉”的可能性有多大?

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【題目】如圖,已知ABCD,CN是∠BCE的平分線.

(1)CM平分∠BCD,求∠MCN的度數(shù);

(2)CM在∠BCD的內(nèi)部,且CMCNC,求證:CM平分∠BCD;

(3)(2)的條件下,連結(jié)BM,BN,且BMBN,MBN繞著B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),∠BMC+BNC是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求其變化范圍.

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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)

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【題目】邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為 cm.

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【題目】適合下列條件的ABC中,直角三角形的個數(shù)為( 。

a=3,b=4c=5; a=6,A=45°a=2b=2,c=2 ④∠A=38°,B=52°

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知yx的反比例函數(shù),且當(dāng)x=-4時,y=,

1)求這個反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;

2求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.

【答案】1 2

【解析】整體分析

(1)由反比例函數(shù)的這定義求k值,確定x的取值范圍;(2)x=6代入(1)中求得的反比例函數(shù)的解析式.

:(1設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為,

則k=-4×=-2,

所以個反比例函數(shù)關(guān)系式是,自變量x的取值范圍是x≠0.

(2)當(dāng)x=6時, ==-.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,函數(shù)y= y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B,原點(diǎn)為O,求AOB面積.

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