【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,CEAB于點(diǎn)E,ADAC,AF平分∠CABCE于點(diǎn)F,DF的延長線交AC于點(diǎn)G

求證:(1DFBC;

2FGFE

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)已知,利用SAS判定△ACF≌△ADF,從而得到對(duì)應(yīng)角相等,再根據(jù)同位角相等兩直線平行,得到DFBC;

2)已知DFBC,ACBC,則GFAC,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到FG=EF

1)證明:∵AF平分∠CAB,

∴∠CAF=∠DAF

在△ACF和△ADF中,

,

∴△ACF≌△ADFSAS).

∴∠ACF=∠ADF

∵∠ACB90°CEAB,

∴∠ACE+CAE90°,∠CAE+B90°,

∴∠ACF=∠B

∴∠ADF=∠B;

DFBC

2)證明:∵DFBCBCAC,

FGAC

FEAB,

AF平分∠CAB

FGFE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論:①a+b+c<0;②c>1;③b2﹣4ac>0;④2a﹣b<0,其中正確的結(jié)論有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某海域有A,B,C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A,B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào),此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東33°方向,同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向.

(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援,問多長時(shí)間能到出事地點(diǎn).(結(jié)果精確到0.01小時(shí)).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年秋季,長白山土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿.設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.

1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(用含x、y的式子表示);

2)用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù);

3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含x、y的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)在東西方向運(yùn)營,向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km)依先后次序記錄如下:.

1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向?

2)若每千米的價(jià)格為2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) O 在直線 AB 上,OCOD,∠EDO 與∠1 互余.

(1)求證:ED//AB;

(2)OF 平分∠COD DE 于點(diǎn) F,若OFD=70,補(bǔ)全圖形,并求∠1 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,CA=CBCD=CE,∠ACB=DCE

1)求證:BE=AD

2)當(dāng)α=90°時(shí),取ADBE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CPCQ,PQ,如圖②,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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