Question

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，

則AP=2x，

當(dāng)點(diǎn)P從A→C的過程中，AD=x，PD= x，如右圖1所示，

則y= ADPD= = ，（0≤x≤2），

當(dāng)點(diǎn)P從C→B的過程中，BD=（8﹣2x）× =4﹣x，PD= （4﹣x），PC=2x﹣4，如右圖2所示，

則△ABC邊上的高是：ACsin60°=4× =2 ，

∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP

= ﹣ = （2＜x≤4），

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．