【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,
則AP=2x,
當(dāng)點(diǎn)P從A→C的過程中,AD=x,PD= x,如右圖1所示,
則y= ADPD= = ,(0≤x≤2),
當(dāng)點(diǎn)P從C→B的過程中,BD=(8﹣2x)× =4﹣x,PD= (4﹣x),PC=2x﹣4,如右圖2所示,
則△ABC邊上的高是:ACsin60°=4× =2 ,
∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP
= ﹣ = (2<x≤4),
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y1經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(2.3),另一條直線y2經(jīng)過點(diǎn)B,且與x軸交于點(diǎn)P(m.0).
(1)求直線y1的解析式;
(2)若三角形ABP的面積為,求m的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于點(diǎn)E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于點(diǎn)F,DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G,
求證:(1)DF∥BC;
(2)FG=FE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過B,C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線,垂足為E,F.
(1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí),請(qǐng)證明EF=BE+CF;
(2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí),其他條件不變,寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出猜想,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°
(1)∠DCA的度數(shù);
(2)∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是 .
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【題目】某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求銷售這三種品牌粽子共多少個(gè)?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備明年端午節(jié)期間購(gòu)進(jìn)粽子6000個(gè),那應(yīng)該對(duì)A、B、C三種品牌何進(jìn)貨?請(qǐng)你提出一條合理化的建議
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn), 點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn), 當(dāng)最小時(shí), 點(diǎn)的坐標(biāo)為
A. B. C. ,D. ,
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