【題目】如圖所示，在中，內角與外角的平分線相交于點，，交于，交于，連接、，下列結論：①；②；③垂直平分；④.其中正確的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)角平分線的性質和外角的性質即可得到結論；
②根據(jù)角平分線的性質和三角形的面積公式即可求出結論；
③根據(jù)線段垂直平分線的性質即可得結果；
④根據(jù)角平分線的性質和平行線的性質即可得到結果．

①

,

②∵AP平分∠BAC，

∴P到AC，AB的距離相等，

∴,故錯誤.

③∵BE=BC，BP平分∠CBE，

∴BP垂直平分CE(三線合一)，

④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于∠BCD的平分線上，

∴∠DCP=∠FCP，

又∵PG∥AD，

∴∠FPC=∠DCP，

∴.

故①③④正確.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知OC平分∠AOB，點P為OC上一點，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過點P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長度_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關系y=﹣5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？

（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？

（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計到2016年，三年共投入8275萬元．設投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，那么下列方程正確的是( )

A. 2500x28275 B. 2500(1+x%)28275

C. 2500(1+x)28275 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC ，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于F，BE的延長線交CD的延長線于G.

（1）求證：；

（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示,其中邊AD和邊BC都與x軸平行,邊AB和邊CD都與y軸平行,且D(2,3）,點C的縱坐標是-1,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像過點C，與邊AB交于點E.

(1)求直線OD的表達式和此反比例函數(shù)的解析式:

(2)如果點B到y軸的距離是4,求點E的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產出了甲、乙兩種袋裝產品，其中，甲產品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和．若甲產品每袋售價72元，則利潤率為20%．某節(jié)慶日，廠家準備生產若干袋甲產品和乙產品，甲產品和乙產品的數(shù)量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產甲乙兩種產品時實際成本最多為_____元．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案