【題目】如圖所示,在中,內角與外角的平分線相交于點,,,交,連接,下列結論:①;②;③垂直平分;④.其中正確的是(

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)角平分線的性質和外角的性質即可得到結論;
②根據(jù)角平分線的性質和三角形的面積公式即可求出結論;
③根據(jù)線段垂直平分線的性質即可得結果;
④根據(jù)角平分線的性質和平行線的性質即可得到結果.

,

AP平分∠BAC

PAC,AB的距離相等,

,故錯誤.

BE=BCBP平分∠CBE,

BP垂直平分CE(三線合一),

∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P,可得點P也位于∠BCD的平分線上,

∴∠DCP=FCP,

又∵PGAD

∴∠FPC=DCP,

.

故①③④正確.

故選:B.

練習冊系列答案
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