Question

19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，下列條件中不能判斷△CAB∽△CED的是（　�。�

• A． ∠CDE=∠B
• B． ∠CED=∠A
• C． $\frac{CD}{CE}=\frac{CB}{CA}$
• D． $\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{AB}$

Answer 1

分析 由相似三角形的判定方法得出選項(xiàng)A、B、C能判斷△CAB∽△CED，選項(xiàng)D不能判斷△CAB∽△CED；即可得出結(jié)果．

解答 解：A、∵∠CDE=∠B，∠C=∠C，
∴△CAB∽△CED，
∴選項(xiàng)A能判斷△CAB∽△CED；
B、∵∠CED=∠A，∠C=∠C，
∴△CAB∽△CED，
∴選項(xiàng)B能判斷△CAB∽△CED；
C、∵$\frac{CD}{CE}=\frac{CB}{CA}$，∠C=∠C，
∴△CAB∽△CED，
∴選項(xiàng)C能判斷△CAB∽△CED；
D、由$\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{AB}$，∠C=∠C，
不能判斷△CAB∽△CED；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定方法；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．