【題目】設(shè)m,n分別為一元二次方程x2﹣2x﹣2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2﹣3m﹣n=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如果售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果售價(jià)超過50元,每上漲1元,則每個(gè)月少賣3件.設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,每個(gè)月的銷售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)每月的銷售利潤為W,請直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圓⊙O與邊AC相交于點(diǎn)F,過F作AB的垂線交AD于P,交AB于M,交⊙O于G,連接GE.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若tan∠G=,BE=4,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看,較有名的六外景點(diǎn)在黃州城內(nèi)的分布是∶東坡赤壁在市政府以西2km再往南3km處,黃岡中學(xué)在市政府以東1 km處,寶塔公園在市政府以東3km處,鄂黃長江橋在市政府以東7 km再往北8 km處,遺愛湖在市政府以東4km再往北4km處,博物館在市政府以北2 km再往西1 km處。請畫圖表示出這六個(gè)景點(diǎn)的位置,并用坐標(biāo)表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請寫出圖2中陰影部分的面積;
(2)觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn;
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點(diǎn)D,連接AD、過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:△FDB∽△FAD;
(3)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E為等腰△ABC的底邊BC上一動(dòng)點(diǎn),過E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延長線于F,問:
(1)∠F與∠ADF的關(guān)系怎樣?說明理由;
(2)若E在BC延長線上,其余條件不變,上題的結(jié)論是否成立?若不成立,說明理由;若成立,畫出圖形并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1,A,B是格點(diǎn),則以A,B,C為等腰三角形頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)C的位置有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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