【題目】如圖,已知AD∥CB,∠1=∠2,∠BAE=∠DCF。

試說明:
(1)AE∥CF;
(2)AB∥CD。

【答案】
(1)解:∵AD∥CB (已知)
∴ ∠1=∠AEB (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴ ∠AEB= ∠2(等量代換)
∴AE∥CF(同位角相等,兩直線平行)
(2)解:∵三角形ABE的內(nèi)角和是180 ∴∠B+∠BAE+∠AEB=180
又∵∠AEB= ∠2(已證) ∠BAE=∠DCF(已知)
∴∠B+∠2+∠DCF=180 即∠B+∠BCD=180
∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得出∠1=∠AEB ,根據(jù)等量代換得出∠AEB= ∠2 ,根據(jù)平行線的判斷同位角相等,兩直線平行得出AE∥CF ;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠B+∠BAE+∠AEB=180 ,又∠AEB= ∠2 , ∠BAE=∠DCF ,利用等量代換得出∠B+∠2+∠DCF=180 , 即∠B+∠BCD=180 ,根據(jù)平行線的判斷同旁內(nèi)角互補,兩直線平行得出AB∥CD 。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列幾何體沒有曲面的是(
A.圓錐
B.圓柱
C.球
D.棱柱

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,將拋物線y=﹣2x12+3向下平移2個單位后所得拋物線的表達式為(  )

A. y=﹣2x+12+3B. y=﹣2x32+3

C. y=﹣2x12+5D. y=﹣2x12+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,且AC=2,BD=2,各邊 中點分別為A1、B1、C1、D1,順次連接得到四邊形A1B1C1D1,再取各邊中點A2、B2、C2、D2,順次連接得到四邊形A2B2C2D2,…,依此類推,這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為_________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標中表示下面各點:A(0,3),B(1,﹣3),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(xiàn)(5,7).

(1)A點到原點O的距離是
(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點重合.
(3)連接CE,則直線CE與y軸位置關(guān)系是
(4)點F分別到x、y軸的距離分別是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】m,n分別為一元二次方程x22x20220的兩個實數(shù)根,則m23mn_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和2.B 布袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字-1,-2和-3.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為y,這樣就確定點Q的一個坐標為

(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標;

(2)求點Q落在拋物線y=x2-2x-1上的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,下列說法中錯誤的是( �。�
A.∠3和∠5是同位角
B.∠4和∠5是同旁內(nèi)角
C.∠2和∠4是對頂角
D.∠1和∠4是內(nèi)錯角

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,添加下列條件,不能使△ABE≌△ACD的是( )

A.∠B=∠C
B.∠AEB=∠ADC
C.AE=AD
D.BE=DC

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