【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）用直尺和圓規(guī)在邊BC上找一點D，使D到AB的距離等于CD．
（2）計算（1）中線段CD的長．

【答案】
（1）解：畫角平分線正確，保留畫圖痕跡


（2）解：設CD=x，作DE⊥AB于E，

則DE=CD=x，

∵∠C=90°，AC=6，BC=8．

∴AB=10，

∴EB=10﹣6=4．

∵DE2+BE2=DB2，

∴x2+42=（8﹣x）2，

x=3，

即CD長為3


【解析】（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；（2）設CD的長為x，然后用x表示出DB、DE、BF利用勾股定理得到有關x的方程，解之即可．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A.C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒.

(1)甲、乙多少秒后相遇?

(2)甲出發(fā)多少秒后，甲到A. B.C三點的距離和為40個單位?

(3)當甲到A. B.C三點的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭原速返回，當甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時，相遇點表示的數(shù)是多少？

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(l)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

(2)性質(zhì)探宄：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關系．

猜想結論:（要求用文字語言敘述）

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）

(3)問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE長．

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【題目】在①ab是一次單項式；②單項式﹣x2y的系數(shù)是﹣1；③3+x2﹣4x是按x的降冪排列的；④數(shù)4是單項式；這四句話中不正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①②

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【題目】在△ABC中，命題p：“B≠60°“，命題q：“△ABC的三個內(nèi)角A，B，C不成等差數(shù)列“，那么p是q的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】因式分解：(a-b)2-(b-a)=___________.

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【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸與交于點A、點B（2，0），與y軸交于點C，∠ACB=90o．

(1)求二次函數(shù)解析式;

（2）直線與軸平行，分別交線段AB、CB于點E、F，且與拋物線交于點P．

①求線段PF取得最大值時，OE的長；

②四邊形ACPB的面積是否存在最大值？如果存在求出此最大值和點P的坐標；如果不存在，說明理由．

(3)不解方程組，直接寫出的解．

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