【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠BDC=40°（點(diǎn)D在⊙O上），則∠ACB=（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

【答案】D
【解析】解：∵∠BDC與∠A是同弧所對(duì)的圓周角，∠BDC=40°，

∴∠A=∠BDC=40°．

∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90°，

∴∠ACB=90°﹣40°=50°．

所以答案是：D．


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和圓周角定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．題設(shè)：______________；結(jié)論：________．(均填寫序號(hào))

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，初三一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°．朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1： （即AB：BC=1： ），且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測(cè)量器的高度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M，N在射線OA上(都不與點(diǎn)O重合)，且MN=2，點(diǎn)P在射線OB上，若△MPN為等腰直角三角形，則PO的長(zhǎng)為 ___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在公式(a＋1)2＝a2＋2a＋1中，當(dāng)a分別取1，2，3，4，…，n時(shí)，可得以下等式：

(1＋1)2＝12＋2×1＋1；

(2＋1)2＝22＋2×2＋1；

(3＋1)2＝32＋2×3＋1；

(4＋1)2＝42＋2×4＋1；

……

(n＋1)2＝n2＋2n＋1.

將這幾個(gè)等式的左右兩邊分別相加，可以推導(dǎo)出求和公式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝.

請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABCD的一組鄰邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)實(shí)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？
（2）在第（1）問的前提下，若∠ABC=60°，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)（ ， ），那么點(diǎn)P落在雙曲線 上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 是相似扇形，且半徑 ( 為不等于0的常數(shù))。那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ ；④扇形AOB與扇形 的面積之比為 。成立的個(gè)數(shù)為：（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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