【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,∠BDC=40°(點(diǎn)D在⊙O上),則∠ACB=( )

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

【答案】D
【解析】解:∵∠BDC與∠A是同弧所對(duì)的圓周角,∠BDC=40°,

∴∠A=∠BDC=40°.

∵AC是⊙O的直徑,

∴∠ABC=90°,

∴∠ACB=90°﹣40°=50°.

所以答案是:D.


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和圓周角定理,需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一點(diǎn),DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,則BC的長(zhǎng)為( )

A.2
B.
C.2
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上),并寫出四個(gè)條件:①AB=DE,②BF=EC,③∠B=∠E,④∠1=∠2.請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并給予證明.題設(shè):______________;結(jié)論:________(均填寫序號(hào))

證明:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,初三一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°.朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處,測(cè)得樹頂端D的仰角為60°,已知A點(diǎn)的高度AB為2米,臺(tái)階AC的坡度為1: (即AB:BC=1: ),且B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度.(測(cè)量器的高度忽略不計(jì))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB=30°,點(diǎn)M,N在射線OA(都不與點(diǎn)O重合),且MN=2,點(diǎn)P在射線OB上,若△MPN為等腰直角三角形,則PO的長(zhǎng)為 ___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

在公式(a1)2a22a1中,當(dāng)a分別取1,23,4,…,n時(shí),可得以下等式:

(11)2122×11;

(21)2222×21;

(31)2322×31;

(41)2422×41;

……

(n1)2n22n1.

將這幾個(gè)等式的左右兩邊分別相加,可以推導(dǎo)出求和公式:1234n.

請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCD的一組鄰邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)實(shí)根.

(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?
(2)在第(1)問的前提下,若∠ABC=60°,求ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李明同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)( , ),那么點(diǎn)P落在雙曲線 上的概率為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比,則稱這兩個(gè)扇形相似。如圖,如果扇形AOB與扇形 是相似扇形,且半徑 ( 為不等于0的常數(shù))。那么下面四個(gè)結(jié)論:①∠AOB=∠ ;②△AOB∽△ ;③ ;④扇形AOB與扇形 的面積之比為 。成立的個(gè)數(shù)為:( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案