【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.
(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120,現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過(guò)4200元,那么甲至少加工了多少天?
【答案】(1)甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件;(2)甲至少加工了 20 天.
【解析】
(1)設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件,則甲每天加工
個(gè)這種零件,然后根據(jù)題意列出分式方程,求解并檢驗(yàn)即可得出答案;
(2)設(shè)甲加工了天,根據(jù)題意可列出一個(gè)關(guān)于y的不等式,解不等式即可找到y的最小值.
(1)設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件,則甲每天加工
個(gè)這種零件.
根據(jù)題意得
解得
檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),
.
所以,原分式方程的解為
所以
答:甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件.
(2)設(shè)甲加工了天.根據(jù)題意得
解得
∴至少取 20.
答:甲至少加工了 20 天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以“直角三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1,矩形ABCD中,AD=2AB,連接AC,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到某一位置,觀(guān)察圖形,提出問(wèn)題并加以解決.
實(shí)踐操作
(1)如圖2,慎思組的同學(xué)將圖1中的△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A'B'C',此時(shí)B'C過(guò)點(diǎn)D,則∠ADB= 度.
(2)博學(xué)組的同學(xué)在圖2的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3,此時(shí)點(diǎn)C'落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接BB',該組提出下面兩個(gè)問(wèn)題:
①C'D和AB有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
②BB'和AC′有何位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.
請(qǐng)你解決該組提出的這兩個(gè)問(wèn)題.
提出問(wèn)題
(3)請(qǐng)你參照以上操作,將圖1中的△ABC旋轉(zhuǎn)至某一位置,在圖4中畫(huà)出新圖形,表明字母,說(shuō)明構(gòu)圖方法,并提出一個(gè)問(wèn)題,不必解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】∠A=65,∠B=75,將紙片一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=20,則∠1的度數(shù)為 _______.
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【題目】對(duì)于二次函數(shù),有下列說(shuō)法:
①如果當(dāng)x≤1時(shí)隨
的增大而減小,則m≥1;
②如果它的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的距離是4,則;
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后的函數(shù)的最小值是-4,則m=-1;
④如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2013時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2014時(shí)的函數(shù)值為-3.
其中正確的說(shuō)法是 .
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【題目】吃香腸是廬江縣春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗,小嚴(yán)的父親去年春節(jié)前用了元購(gòu)買(mǎi)豬肉裝香腸;今年下半年受非洲豬瘟影響,豬肉出現(xiàn)大幅度漲價(jià),價(jià)格比去年上漲了
元
,
(1)如果去年豬肉價(jià)格為元
,求今年
元比去年少買(mǎi)多少
豬肉?(結(jié)果用
的式子表示)
(2)近期縣政府為保障豬肉市場(chǎng)供應(yīng),為百姓生活著想,采取一系列惠民政策,豬肉價(jià)格下降了元
,這樣小嚴(yán)的父親花了
買(mǎi)到和去年一樣多的豬肉.求小嚴(yán)父親今年購(gòu)買(mǎi)豬肉每千克多少元.
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【題目】下列是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點(diǎn),弧AC=弧BD,AE與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)垂直,垂足為E.
(1)求證:AE與半圓O相切;
(2)若DE=2,AE=,求圖中陰影部分的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2,正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切,正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為( 。
A. B.
C.
D.
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【題目】某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元,B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元.該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠(chǎng)家對(duì)A型電腦出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
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