【題目】吃香腸是廬江縣春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗,小嚴(yán)的父親去年春節(jié)前用了元購買豬肉裝香腸;今年下半年受非洲豬瘟影響,豬肉出現(xiàn)大幅度漲價(jià),價(jià)格比去年上漲了元,
(1)如果去年豬肉價(jià)格為元,求今年元比去年少買多少豬肉?(結(jié)果用的式子表示)
(2)近期縣政府為保障豬肉市場(chǎng)供應(yīng),為百姓生活著想,采取一系列惠民政策,豬肉價(jià)格下降了元,這樣小嚴(yán)的父親花了買到和去年一樣多的豬肉.求小嚴(yán)父親今年購買豬肉每千克多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);
(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng),過程如下:設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在射線、上.
活動(dòng)一、如圖甲所示,從點(diǎn)開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直(為第1根小棒)
數(shù)學(xué)思考:
(1)小棒能無限擺下去嗎?答: (填“能”或“不能”)
(2)設(shè),求的度數(shù);
活動(dòng)二:如圖乙所示,從點(diǎn)開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中為第一根小棒,且.
數(shù)學(xué)思考:
(3)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則 , , ;(用含的式子表示)
(4)若只能擺放5根小棒,則的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地,甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地,甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)a= ,甲的速度是 km/h;
(2)求線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并求乙剛到達(dá)貨站時(shí),甲距B地還有多遠(yuǎn)?
(3)乙車出發(fā) min追上甲車?
(4)直接寫出甲出發(fā)多長時(shí)間,甲乙兩車相距40km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.
(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120,現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過4200元,那么甲至少加工了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個(gè)說法:
①,②,③,④.
其中說法正確的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)O(0,0).△AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′OB′,點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(I)如圖1,若α=30°,求點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖2,若0°<α<90°,設(shè)直線AA′和直線BB′交于點(diǎn)P,求證:AA′⊥BB′;
(Ⅲ)若0°<α<360°,求(Ⅱ)中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值(直接寫出結(jié)果即可).
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