Question

彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

物體的質(zhì)量（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧的長度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映的變量之間的關(guān)系中哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當所掛物體是3kg時，彈簧的長度是多少？不掛重物時呢？
（3）當物體的質(zhì)量為7kg時，你知道彈簧的長度為多少嗎？．

Answer 1

解：（1）物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量；
（2）由表格得，當物體質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度為13.5cm，當不掛物體時，彈簧的長度為12cm；
（3）設彈簧的長度為y，物體的質(zhì)量為x，
由表格得，y=12+0.5x，
當x=7kg時，y=12+0.5×7=15.5cm．
答：當物體的質(zhì)量為7kg時，你知道彈簧的長度為15.5cm．
分析：（1）彈簧的長度隨著物體質(zhì)量的變化而變化，從而得出物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量；
（2）根據(jù)表格可直接得出答案；
（3）設彈簧的長度為y，物體的質(zhì)量為x，則可得y=12+0.5x，將x=7kg代入即可得出y．
點評：本題考查了函數(shù)的表示方法，解答本題的關(guān)鍵是能讀懂表格，根據(jù)表格信息得到我們解題需要的條件．