Question

18、彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：

物體的質量（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧的長度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當物體的質量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？
（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？
（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（5）當物體的質量為2.5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．

Answer 1

分析：（1）彈簧長度隨所掛物體的質量的變化而變化；
（2）讀表直接回答；（3）顯然變長；
（4）質量每增加1kg，彈簧伸長0.5cm．依次寫出表達式；
（5）求x=2.5時y的值．

解答：解：（1）反映了物體的質量與彈簧的長度之間的關系，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量；
（2）彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?3.5cm；
（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度逐漸變長；
（4）y=12+0.5x；
（5）當x=2.5時，y=12+0.5×2.5=13.25（cm）．

點評：此題考查一次函數的運用及函數的定義，屬基礎題．