【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2BC,設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是m.
(1)若點C為原點,BC=1,則點A,B所對應(yīng)的數(shù)分別為 , ,m的值為 ;
(2)若點B為原點,AC=6,求m的值.
(3)若原點O到點C的距離為8,且OC=AB,求m的值.
【答案】(1)﹣3,﹣1,﹣4;(2)﹣2;(3)8或-40.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)即可求解;
(2)根據(jù)數(shù)軸上原點的位置確定其它點對應(yīng)的數(shù)即可求解;
(3)根據(jù)原點在點C的右邊先確定點C對應(yīng)的數(shù),進而確定點B、點A所表示的數(shù)即可求解.
解:(1)∵點C為原點,BC=1,
∴B所對應(yīng)的數(shù)為﹣1,
∵AB=2BC,
∴AB=2,
∴點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣3,
∴m=﹣3﹣1+0=﹣4;
故答案為:﹣3,﹣1,﹣4;
(2)∵點B為原點,AC=6,AB=2BC,AB+BC=AC,∴AB=4,BC=2,
∴點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4,點C所對應(yīng)的數(shù)為2,
∴m=﹣4+2+0=﹣2;
(3)∵原點O到點C的距離為8,
∴點C所對應(yīng)的數(shù)為±8,
∵OC=AB,
∴AB=8,
當點C對應(yīng)的數(shù)為8,
∵AB=8,AB=2BC,
∴BC=4,
∴點B所對應(yīng)的數(shù)為4,點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4,
∴m=4﹣4+8=8;
當點C所對應(yīng)的數(shù)為﹣8,
∵AB=8,AB=2BC,
∴BC=4,
∴點B所對應(yīng)的數(shù)為﹣12,點A所對應(yīng)的數(shù)為﹣20,
∴m=﹣20﹣12﹣8=﹣40.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若∠DAB=120°,AB=12,AD=6,求△ABC的面積.
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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長時間?
(3)當16≤t≤30時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】24.在矩形ABCD中,將點A翻折到對角線BD上的點M處,折痕BE交AD于點E.將點C翻折到對角線BD上的點N處,折痕DF交BC于點F.
(1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;
(2)若四邊形BFDE為菱形,且AB=2,求BC的長.
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【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西方向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-4 | +8 | -9 | +8 | +6 | -5 | -2 |
(1)求收工時距A地多遠?
(2)若每km耗油0.4升,問一天共耗油多少升?
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【題目】有長為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子,園子的寬為t.
(1)用關(guān)于l,t的代數(shù)式表示園子的面積;這個代數(shù)式是多項式還是單項式?
(2)若l=100固定不變,若t的值取20,25,30時,則哪一種取法所圍成的園子面積最大?
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【題目】將一副三角板中的兩塊如圖所示的方式疊放在一起,直角頂點重合.
(1)若時,求的度數(shù);
(2)當平分時,求的度數(shù)(請寫出計算過程);
(3)猜想并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由).
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【題目】閱讀下面材料:小丁在研究數(shù)學問題時遇到一個定義:對于排好順序的三個數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3,計算,,,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值.例如,對于數(shù)列2,-1,3,因為,,,所以數(shù)列2,-1,3的價值為.
小丁進一步發(fā)現(xiàn):當改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值.如數(shù)列-1,2,3的價值為;數(shù)列3,-1,2的價值為1:…經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,-1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列4,3,-2的價值為______.
(2)將“4,3,-2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,求這些數(shù)列的價值的最小值(請寫出過程并作答).
(3)將3,-8,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價值的最小值為1,則a的值為_______ (直接寫出答案).
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