【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達(dá)式；

（2）求證：AD＝BC．

【答案】(1) y＝－x＋5，y＝；(2)證明見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）先確定出反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；

（2）由（1）知，直線AB的解析式，進(jìn)而求出C，D坐標(biāo)，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

（1）將點(diǎn)A（2，4）代入中，得，m=2×4=8，∴反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)B（a，1）代入中，得，a=8，∴B（8，1），將點(diǎn)A（2，4），B（8，1）代入y=kx+b中，得： ，∴，∴一次函數(shù)解析式為；

（2）∵直線AB的解析式為，∴C（10，0），D（0，5），如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于F，∴E（0，4），F（8，0），∴AE=2，DE=1，BF=1，CF=2，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，AD==，在Rt△BCF中，根據(jù)勾股定理得，BC==，∴AD=BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六一期間，某公園游戲場(chǎng)舉行“迎奧運(yùn)”活動(dòng)．有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有個(gè)紅球和若干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其他相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)奧運(yùn)福娃玩具．已知參加這種游戲活動(dòng)為人次，公園游戲場(chǎng)發(fā)放的福娃玩具為個(gè)．

求參加一次這種游戲活動(dòng)得到福娃玩具的概率；

請(qǐng)你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，有以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D（m，m+8）在第二象限，點(diǎn)B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點(diǎn)，DC與AB相交于點(diǎn)E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點(diǎn)G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作∠HAN交y軸于點(diǎn)N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年3月12日是第41個(gè)植樹(shù)節(jié)，某單位積極開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，決定購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗，用800元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)與用680元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，乙種樹(shù)苗每棵比甲種樹(shù)苗每棵少6元．

（1）求甲種樹(shù)苗每棵多少元？

（2）若準(zhǔn)備用3800元購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共100棵，則至少要購(gòu)買乙種樹(shù)苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017廣東省深圳市）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C；

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；

（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使？若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　�。�

A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：：2

C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x+6．

（1）求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及描述該函數(shù)的增減性．

（2）求拋物線與x軸交點(diǎn)和y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；并畫出它的大致圖象．

（3）當(dāng)﹣2＜x＜4時(shí)．求函數(shù)y的取值范圍．

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