Question

17．閱讀理解：
計(jì)算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m，n均為常數(shù)）的值在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于25，細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是25．為了探個(gè)究竟，她又把y的值隨機(jī)的換成了2016，你說(shuō)怪不怪，結(jié)果竟然還是25．你能根據(jù)以上情況確定m、n和x的值嗎？

Answer 1

分析 原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果與y取值無(wú)關(guān)，求出m與n的值，進(jìn)而確定出x的值．

解答 解：（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²-（1+mn）xy+（m-2）y²，
由結(jié)果與y取值無(wú)關(guān)，得到m-2=0，-（1+mn）=0，
解得：m=2，n=-$\frac{1}{2}$，
由小敏把正確的x，y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是25，可得x²=25，即x=±5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．