【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B在軸上,直線y=-2x+a經(jīng)過點(diǎn)B與軸交于點(diǎn)(0, 6),直線AD與直線y=-2x+a相交于點(diǎn)D(-1,n).
(1)求直線AD的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M是直線y=-2x+a上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式.
【答案】(1)y=4x+12;(2)①當(dāng)m<3時(shí),,②當(dāng)m>3時(shí),S=6m-18.
【解析】
(1)首先將點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入求得兩點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可;
(2)首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而求得線段AB的長,根據(jù)點(diǎn)M在直線y=-2x+6上設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo),分m大于3和小于3兩種情況分類討論即可.
(1)∵直線y=-2x+a經(jīng)過點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C(0,6),
∴a=6,
∴y=-2x+6,
∵點(diǎn)D(-1,n)在y=-2x+6上,
∴n=8,
設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,
∴,
解得:,
∴直線AD的解析式為y=4x+12;
(2)令y=-2x+6=0,
解得:x=3,
∴B(3,0),
∴AB=6,
∵點(diǎn)M在直線y=-2x+6上,
∴M(m,-2m+6),
①當(dāng)m<3時(shí),S=×6×(-2m+6),
即S=-6m+18;
②當(dāng)m>3時(shí),S=×6×[-(-2m+6)],
即S=6m-18.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( )
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
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【題目】計(jì)算
(1)()×(﹣36)
(2)﹣32+(﹣)2×(﹣)+|﹣22|+(﹣1)2013;
(3)36×(﹣99);
(4)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(用簡便方法計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.( ,﹣ )
B.(﹣ , )
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程.
求證:不論為任何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根;
若方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根,且為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】杭州國際動漫節(jié)開幕前,某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具,上市后很快脫銷,動漫公司又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套?
(2)如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)P是CD邊上一動點(diǎn),連接PA,分別過點(diǎn)B、D作、,垂足分別為E、F.
如圖,請?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
若點(diǎn)P在DC的延長線上,如圖,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
若點(diǎn)P在CD的延長線上,如圖,請直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程﹣=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答,小明同學(xué)的解題過程如下:
解:方程兩邊同時(shí)乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項(xiàng),得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項(xiàng),得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 .
請幫小明改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過程.
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