【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B軸上,直線y=-2x+a經(jīng)過點(diǎn)B軸交于點(diǎn)(0, 6),直線AD與直線y=-2x+a相交于點(diǎn)D(-1,n).

(1)求直線AD的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)M是直線y=-2x+a上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求△ABM的面積Sm之間的關(guān)系式.

【答案】(1)y=4x+12;(2)①當(dāng)m<3時,②當(dāng)m>3時,S=6m-18.

【解析】

(1)首先將點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入求得兩點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可;

(2)首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而求得線段AB的長,根據(jù)點(diǎn)M在直線y=-2x+6上設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo),分m大于3和小于3兩種情況分類討論即可.

(1)∵直線y=-2x+a經(jīng)過點(diǎn)By軸交于點(diǎn)C(0,6),

a=6,

y=-2x+6,

∵點(diǎn)D(-1,n)在y=-2x+6上,

n=8,

設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,

,

解得:,

∴直線AD的解析式為y=4x+12;

(2)令y=-2x+6=0,

解得:x=3,

B(3,0),

AB=6,

∵點(diǎn)M在直線y=-2x+6上,

M(m,-2m+6),

①當(dāng)m<3時,S=×6×(-2m+6),

S=-6m+18;

②當(dāng)m>3時,S=×6×[-(-2m+6)],

S=6m-18.

練習(xí)冊系列答案
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A.( ,﹣
B.(﹣
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣

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(1)該動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套?
(2)如果這兩批玩具每套的售價相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價至少是多少元?

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如圖,請?zhí)骄?/span>BE、DFEF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

若點(diǎn)PDC的延長線上,如圖,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

若點(diǎn)PCD的延長線上,如圖,請直接寫出結(jié)論.

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解方程=1

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解:方程兩邊同時乘以6,得×6﹣×6=1…………①

去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②

去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③

移項(xiàng),得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④

合并同類項(xiàng),得﹣9x=﹣18……………⑤

系數(shù)化1,得:x=2………………⑥

上述小明的解題過程從第   步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是   

請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.

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(1);

(2).

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