【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( )
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
【答案】D
【解析】
由圖形可知:第1個(gè)圖形有3+3×1=6個(gè)圓圈,第2個(gè)圖形有3+3×2=9個(gè)圓圈,第3個(gè)圖形有3+3×3=12個(gè)圓圈,…由此得出第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈,進(jìn)一步代入求得答案即可.
解:∵第1個(gè)圖形有3+3×1=6個(gè)圓圈,
第2個(gè)圖形有3+3×2=9個(gè)圓圈,
第3個(gè)圖形有3+3×3=12個(gè)圓圈,
…
∴第n個(gè)圖形有3+3n個(gè)圓圈.
則第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為3+3×10=33.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度.?dāng)?shù)軸上每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度,在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上點(diǎn)A,B,C,D.先讓圓周上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合.
(1)圓的周長(zhǎng)為多少?
(2)若該圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)2周后,則與點(diǎn)A重合的點(diǎn)表示的數(shù)為多少?
(3)若將數(shù)軸按照順時(shí)針?lè)较蚶@在該圓上,(如數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與點(diǎn)B重合,數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與點(diǎn)C重合…),那么數(shù)軸上表示-2018的點(diǎn)與圓周上哪個(gè)點(diǎn)重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉,又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元(m>n)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉,如果商家以每包元的價(jià)格賣(mài)出這種茶葉,賣(mài)完后,這家商店( )
A.盈利了 B.虧損了 C.不贏不虧 D.盈虧不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在兩千多年前我國(guó)古算術(shù)上記載有“勾三股四弦五”.你知道它的意思嗎?
它的意思是說(shuō):如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4個(gè)長(zhǎng)度單位,那么它的斜邊的長(zhǎng)一定是5個(gè)長(zhǎng)度單位,而且3、4、5這三個(gè)數(shù)有這樣的關(guān)系:32+42=52.
(1)請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋,能否驗(yàn)證這個(gè)事實(shí)呢?該如何考慮呢?
(2)請(qǐng)你觀察下列圖形,直角三角形ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為AC=7,BC=4,請(qǐng)你研究這個(gè)直角三角形的斜邊AB的長(zhǎng)的平方是否等于42+72?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)要在操場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形土地上進(jìn)行綠化,已知這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為5m,寬為4m.
(1)求該長(zhǎng)方形土地的面積(精確到0.1 m2);
(2)如果綠化該長(zhǎng)方形土地每平方米的造價(jià)為180元,那么綠化該長(zhǎng)方形土地所需資金約為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽,圖中表示甲、乙兩人沿相同的路線(xiàn)同時(shí)從山腳出發(fā),各自離山腳的距離隨時(shí)間變化的圖象,根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
(1)分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過(guò)程中離山腳的距離h(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí),乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處,求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x;
(3)在(2)的條件下,設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山,甲同學(xué)到達(dá)山頂后游玩小時(shí),沿原路下山,在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇,此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到達(dá)山頂時(shí),甲離山腳的距離是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上兩定點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-18和14,現(xiàn)在有甲、乙兩只電子螞蟻分別從A、B同時(shí)出發(fā),沿著數(shù)軸爬行,速度分別為每秒1.5個(gè)單位和1.7個(gè)單位,它們第一次相向爬行1秒,第二次反向爬行2秒,第三次相向爬行3秒,第四次反向爬行4秒,第五次相向爬行5秒,……,按如此規(guī)律,則它們第一次相遇所需的時(shí)間為( )
A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)(即對(duì)角之和為180°),則稱(chēng)這個(gè)四邊形為圓滿(mǎn)四邊形.
(1)概念理解:在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中,你認(rèn)為屬于圓滿(mǎn)四邊形的有 .
(2)問(wèn)題探究:如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,若∠ADB=∠ACB,問(wèn)四邊形ABCD是圓滿(mǎn)四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.小明經(jīng)過(guò)思考后,判斷四邊形ABCD是圓滿(mǎn)四邊形,并提出了如下探究思路:先證明△AOD∽△BOC,得到比例式 = ,再證明△AOB∽△DOC,得出對(duì)應(yīng)角相等,根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理,得出一組對(duì)角互補(bǔ).請(qǐng)你幫助小明寫(xiě)出解題過(guò)程.
(3)問(wèn)題解決:請(qǐng)結(jié)合上述解題中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)完成下題.如圖,四邊形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,AB與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,BE=BD,AB=5,AD=3,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B在軸上,直線(xiàn)y=-2x+a經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與軸交于點(diǎn)(0, 6),直線(xiàn)AD與直線(xiàn)y=-2x+a相交于點(diǎn)D(-1,n).
(1)求直線(xiàn)AD的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M是直線(xiàn)y=-2x+a上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式.
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