【題目】月餅是久負(fù)盛名的中國(guó)傳統(tǒng)糕點(diǎn)之一，宋代大詩人蘇東坡有詩句“小餅如嚼月，中有酥和飴”贊美月餅.為滿足市場(chǎng)需求，某超市在“中秋節(jié)”來臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不低于45元且不超過58元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒.

(1)試求出每天的銷售量(盒)與每盒售價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1)；(2)每盒售價(jià)定為58元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)(元)最大，最大利潤(rùn)是7920元.

【解析】

（1）根據(jù)每天的銷售量=700-超過45元的部分×20，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)每盒利潤(rùn)×每天的銷售量=每天的利潤(rùn)，即可找出P關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，利用配方法將其變形為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

解：(1)由題意，得：；

(2)

，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，(元)；

答：當(dāng)每盒售價(jià)定為58元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)(元)最大，最大利潤(rùn)是7920元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．

（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的公益用品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)該廠試銷該公益品每天獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，w有最大值？最大利潤(rùn)是多少？

（3）當(dāng)?shù)孛裾块T規(guī)定，若該廠銷售此公益品單價(jià)不低于成本價(jià)且不超過46元/件時(shí)，該廠每銷售一件此公益品，國(guó)家就補(bǔ)貼該廠a元利潤(rùn)（a＞4）。設(shè)日銷售利潤(rùn)為m元，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，m始終隨銷售單價(jià)x的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B（1，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA⊥BA時(shí)，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長(zhǎng).

（2）求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-．

（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；

（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，一射線分為與，且，交對(duì)角線于，交于，過作于點(diǎn)，交于，且，

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

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