【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長(zhǎng).

（2）求∠EOF的度數(shù).

【答案】（1）24cm；（2）70°.

【解析】

①根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出PA=PB，EB=EQ，F(xiàn)Q=FA，由PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF即可求出答案．
②連接OE，OF，求出∠OEF+∠OFE的度數(shù)，即可得出∠EOF的度數(shù)．

（1）解：∵PA、PB是⊙O的切線，

∴PA=PB，

又∵直線EF是⊙O的切線，

∴EB=EQ，F(xiàn)Q=FA，

∴△PEF的周長(zhǎng)=PE+PF+EF=PE+PF+EB+FA=PA+PB=2PA=24cm

（2）解：

連接OE，OF，則OE平分∠BEF，OF平分∠AFE，

則∠OEF+∠OFE=（∠P+∠PFE）+∠（P+∠PEF）=（180°+40°）=110°，

∴∠EOF=180°﹣110°=70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量某建筑物AB的高度，在離該建筑物底部20m的點(diǎn)C處，目測(cè)建筑物頂端A處，視線與水平線夾角∠ADE為38.5°，目高CD為1.6m．求建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1．

（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)無(wú)人超市倉(cāng)庫(kù)的貨物搬運(yùn)工作全部由機(jī)器人和機(jī)器人完成，工作記錄顯示機(jī)器人比機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)50件貨物．機(jī)器人搬運(yùn)2000件貨物與機(jī)器人搬運(yùn)1600件貨物所用的時(shí)間相等，則機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)貨物（ ）

A.250件B.200件C.150件D.100件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙種商品的進(jìn)價(jià)是甲種商品進(jìn)價(jià)的九折，用3600元購(gòu)買乙種商品要比購(gòu)買甲種商品多買10件．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍．甲種商品的售價(jià)定為每件80元，乙種商品的售價(jià)定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解，解決問(wèn)題：

網(wǎng)約車、滴滴打車、共享汽車等新的出行方式越來(lái)越受大眾歡迎．如圖1，是某種網(wǎng)約車的計(jì)價(jià)規(guī)則，車輛行駛，平均速度為，則打車費(fèi)用為 元（不足元按 元計(jì)價(jià)）．某日，小明出行時(shí)叫了一輛網(wǎng)約車，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，打車費(fèi)用（元）與行駛里程的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示．

（1）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若，求該車行駛的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

…

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線；③足球被踢出時(shí)落地；④足球被踢出時(shí)，距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，∠CBD＝α，把△ABD沿BD對(duì)折，A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'．

（1）①當(dāng)α＝15°時(shí)，∠CBA'＝　 　；

②用α表示∠CBA'為　 　．

（2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上，且∠1＝∠2＝α．

①當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說(shuō)明理由．

②BP＝8，CP＝n，則CA'＝　 　．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，求中各角的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案