【題目】如圖, 在直角坐標系中，長方形ABCD的邊BC在X軸上，點B、D的坐標分別為B（1，0），D（3，3）.

（1）直接寫出點A、點C的坐標：A: C: ；

（2）若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過直線AC上的點E，且點E的坐標為（2，m），求 的值及反比例函數(shù)的解析式；

（3）若（2）中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點F，連接 EF，在線段AB上（端點除外）找一點P，使得：S△PEF＝S△cEF，并求出點P的坐標.

【答案】（1）C（3,0）（2）3/2，（3）(1，1)

【解析】

解：（1）C（3,0）………………………………………（3分）

（2）設(shè)直線AC的解析式為，則

，解得：

∴直線AC的解析式為…………………………………………………（4分）

∵點E（2，m）在直線AC上

∴

∴……………………（5分）

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點E

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為……………………………………………………（7分）

（3）在中，當時，∴………………………………（8分）

過點C作直線PC∥EF交AB于P，

則………………………（9分）

設(shè)直線EF的解析式為

∴解得：∴……………（10分）

設(shè)直線PC的解析式為，并把C(3，0)代入得：

∴…………………………………………………………………（12分）

當時，y＝1 ∴點P(1，1) ………………………………………（13分）

（1）由D點坐標得

（2）求出直線AC的解析式，把E的坐標代入求出m的值，從而求得反比例函數(shù)的解析式

（3）過點C作直線PC∥EF交AB于P，求出直線EF的解析式，得出直線PC的解析式，從而求出點P的坐標

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過點C、點A作直線l的垂線,垂足分別為點D、點E.

(1)如圖1,當點E與點B重合時,若AE=4,判斷以C點為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,當點E在DB延長線上時,求證:AE=2CD;

(3)記直線CE與直線AB相交于點F,若,,CD=4,求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于點B，且四邊形BCOE是平行四邊形。

(1)BC是⊙O的切線嗎?若是，給出證明：若不是，請說明理由；

(2)若⊙O半徑為1，求AD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：

﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|，

正有理數(shù)集合：{　 　}

負有理數(shù)集合：{　 　}

整數(shù)集合：{　 　}

分數(shù)集合：{　 　}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)

3，9，27，81…①

1，3，9，27…②

2，10，26，82…③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③ 行的2019個數(shù)，求的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬件，計劃明年產(chǎn)量達到121萬件，假設(shè)去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同。

（1）求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；

（2）今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應達到多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B（A點在B點的左側(cè)）與y軸交于點C。

（1）如圖1，連接AC、BC，求△ABC的面積。

（2）如圖2：

①過點C作CR∥x軸交拋物線于點R，求點R的坐標；

②點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的坐標。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）和（1，4）．

（1）畫出此函數(shù)的圖象；

（2）求此一次函數(shù)的表達式；

（3）若此函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，求線段AB的長．

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