【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點(diǎn),且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小為α,面積記為S.
(1)請補(bǔ)全下表:
30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | |
S | 1 |
(2)填空:
由(1)可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中,菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化,不妨把菱形的面積S記為S(α).例如:當(dāng)α=30°時(shí),;當(dāng)α=135°時(shí),.由上表可以得到( ______°);( ______°),…,由此可以歸納出.
(3) 兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置,AD=,∠AOB=α,試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等,并說明理由(注:可以利用(2)中的結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,連接EF,則圖中等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. 8個(gè) B. 10個(gè) C. 12個(gè) D. 13個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,點(diǎn)F為BE中點(diǎn),連接DF,CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,請直接寫出此時(shí)線段DF,CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系(不用證明);
(2)如圖2,在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),請你判斷此時(shí)(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷;
(3)如圖3,在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí),若AD=1,AC= ,求此時(shí)線段CF的長(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處.這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c>a>b
B.b>a>c
C.c>b>a
D.b>c>a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈,在燈這旁?恐、乙、丙三列火車.它們中最長的車長與居中車長之差等于居中車長與最短車長之差,其中乙車的車長居中,最開始的時(shí)候,甲、丙兩車車尾對齊,且車尾正好位于A信號(hào)燈處,而車頭則沖著B信號(hào)燈的方向,乙車的車尾則位于B信號(hào)燈處,車頭則沖著A的方向,現(xiàn)在,三列火車同時(shí)出發(fā)向前行駛,3秒之后三列火車的車頭恰好相遇,再過9秒,甲車恰好超過丙車,而丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開,請問:甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯(cuò)開一共用了_____秒鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個(gè)說法:
①,②,③,④.
其中說法正確的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā),去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家,小劉在超市買完東西回家,在回去的路上又碰到了甜甜,便載甜甜一起回家,結(jié)果小劉比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘,二人離鎮(zhèn)的距離S(千米)和小劉從家出發(fā)后的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,(假設(shè)二人之間交流時(shí)間忽略不計(jì))
(1)小劉家離鎮(zhèn)上的距離 .
(2)小劉和甜甜第1次相遇時(shí)離鎮(zhèn)上距離是多少?
(3)小劉從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中數(shù)學(xué)競賽,每個(gè)月對他們進(jìn)行一次測試,如圖繪出了兩個(gè)人賽前 5 次測驗(yàn)成績(每次測驗(yàn)成績都是 5 的倍數(shù)).
(1)分別求出甲乙兩人 5 次測驗(yàn)成績的平均數(shù)與方差;
(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師,應(yīng)該選拔哪位學(xué)生參加這次競賽,并簡要說明理由.
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