【題目】我們已經(jīng)學習過多項式除以單項式,多項式除以多項式一般可用豎式計算,步驟如下:
①把被除式、除式按某個字母作降冪接列,井把所塊的項用零補齊;
②用除式的第一項除以除式第一項,得到商式的第一項;
③用商式的一項去乘除式,把積寫在被除式下面(同類項對齊),消去相等項;
④把減得的差當作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止,被除式=除式×商式+余式,若余式為零,說明這個多項式能被另一個多項式整除.
例如:計算(6x4﹣7x3﹣x2﹣1)÷(2x+1),可用豎式除法如圖:
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1,商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1,余式為0.
根據(jù)閱讀材料,請回答下列問題:
(1)(x3﹣4x2+7x﹣5)÷(x﹣2)的商是 ,余式是 ;
(2)x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求a,b的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).
(1)求△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF,點A、B、C的對稱點分別為D、E、F,并寫出D、E、F的坐標.
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【題目】某地出租車計費方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費.根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)該地出租車的起步價是多少元?
(2)當時,求之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?
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【題目】如圖,某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.試回答:
(1)圖中等腰三角形是 .猜想:EF與BE、CF之間的關(guān)系是 .理由:
(2)如圖②,若AB≠AC,圖中等腰三角形是 .在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?
(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.
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【題目】把方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.現(xiàn)在把上面的題目改編為下面的兩個小題,請解答.
(1)下列式子中,有哪幾個是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式?(答案只寫序號)
①x2-x-2=0;②-x2+x+2=0;③x2-2x-4=0;
④-x2+2x+4=0; ⑤x2-2x-4=0.
(2)方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式,它的二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項之間具有什么關(guān)系?
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【題目】觀察下面的三行單項式
x,2x2,4x3,8x4,16x5…①
﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5…②
2x,﹣3x2,5x3,﹣9x4,17x5…③
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成以下各題:
(1)第①行第8個單項式為 ;第②行第2020個單項式為 .
(2)第③行第n個單項式為 .
(3)取每行的第9個單項式,令這三個單項式的和為A.計算當x=時,256(A+)的值.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB⊥BD,sinA=,將ABCD放置在平面直角坐標系中,且AD⊥x軸,點D的橫坐標為1,點C的縱坐標為3,恰有一條雙曲線y=(k>0)同時經(jīng)過B、D兩點,則點B的坐標是_____.
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