【題目】已知AB=10，點(diǎn)C在射線AB上，且，D為AC的中點(diǎn)．

（1）依題意，畫出圖形；（2）依照?qǐng)D形求線段BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；
（2）根據(jù)圖形求出AC長(zhǎng)，再求出AD的長(zhǎng)，即可求出BD．

解：（1）有兩種情況：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上

如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上

；

（2）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上

∵AB=10，

∴BC=5=AC

∵D為AC的中點(diǎn)

∴CD=AC=2.5

∴BD=CD+BC=7.5

如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上

∵AB=10，

∴BC=5

AC＝AB+BC＝ 15

∵D為AC的中點(diǎn)

∴CD=AC=7.5

∴BD=CD－BC=7.5－5＝2.5

綜上所述：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上（如圖1），BD=7.5；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上（如圖2），BD=2.5.

故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上（如圖1），BD=7.5；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上（如圖2），BD=2.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求m，n的值；

（2）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；

（3）在（1）的條件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）．

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價(jià)格/類型

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/只）

15

35

標(biāo)價(jià)（元/只）

25

50

（1）這兩種文具盒各購(gòu)進(jìn)多少只？

（2）若A型文具盒按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型文具盒按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批文具盒全部售出后，超市共獲利多少元？

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【題目】已知，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t＝　 　（s）時(shí)，△PBC是直角三角形；

（2）如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（3）如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？

（4）如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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