【題目】某超市用3400元購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具盒共120個(gè),這兩種文具盒的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表:
價(jià)格/類(lèi)型 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/只) | 15 | 35 |
標(biāo)價(jià)(元/只) | 25 | 50 |
(1)這兩種文具盒各購(gòu)進(jìn)多少只?
(2)若A型文具盒按標(biāo)價(jià)的9折出售,B型文具盒按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批文具盒全部售出后,超市共獲利多少元?
【答案】(1)A型文具盒購(gòu)進(jìn)40只,B型文具盒購(gòu)進(jìn)80只;(2)這批文具盒全部售出后,超市共獲利700元.
【解析】
(1)設(shè)A型文具盒購(gòu)進(jìn)x只,B型文具盒購(gòu)進(jìn)y只,由該超市用3400元購(gòu)進(jìn)A,B兩種文具盒共120個(gè),可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本,即可求出銷(xiāo)售完這批文具盒后獲得的利潤(rùn).
解:(1)設(shè)A型文具盒購(gòu)進(jìn)x只,B型文具盒購(gòu)進(jìn)y只,
依題意,得:,
解得:.
答:A型文具盒購(gòu)進(jìn)40只,B型文具盒購(gòu)進(jìn)80只.
(2)25×0.9×40+50×0.8×80-3400=700(元).
答:這批文具盒全部售出后,超市共獲利700元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面推理過(guò)程
如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= .( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF= ,
∠ABE= .( )
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ .( )
∴∠FDE=∠DEB. ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過(guò)點(diǎn)C,BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)直線l不與底邊AB相交時(shí),求證:ED=AE+BD;
(2)如圖2,將直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使l與底邊AB相交時(shí),請(qǐng)你探究ED、AE、BD三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB﹣BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求線段AQ的長(zhǎng);(用含t的代數(shù)式表示)
(2)連結(jié)PQ,當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時(shí),求t的值;
(3)如圖②,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,以PE,EQ為鄰邊作矩形PEQF,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連結(jié)DF.設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S.①當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;②直接寫(xiě)出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1:2時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個(gè)單位后,得到△△A′B′C′,連接 A′C,則△A′B′C 的周長(zhǎng)為__________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形, 使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.
(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件,并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn);
(2)在(1)的條件下,若DE=1,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB=10,點(diǎn)C在射線AB上,且,D為AC的中點(diǎn).
(1)依題意,畫(huà)出圖形;(2)依照?qǐng)D形求線段BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a=______,b=______,c=______.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:-a2b+2(3ab2-a2b)-3(2ab2-a2b)+abc
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