【題目】如圖,正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,EF與BC、CD別相交于點G、H.若AE=6,則EG的長為( 。
A.B.3﹣
C.
D.2
﹣3
【答案】B
【解析】
連接AC、BD、OF,AC與EF交于P點,則它們的交點為O點,如圖,利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)得到∠COF=60°,AC⊥BD,∠BCA=45°,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OP=OF=
OC,OP=
PF=
,從而得到PC=OP=
,然后利用△PCG為等腰直角三角形得到PG=PC=
,從而得到EG的長.
連接AC、BD、OF,AC與EF交于P點,則它們的交點為O點,如圖,
∵正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,
∴正方形ABCD和等邊△AEF都是軸對稱圖形,直徑AC是對稱軸,
∴∠COF=60°,AC⊥BD,AC⊥EF,∠BCA=45°,
∴PE=PF=EF=3,
在Rt△OPF中,OP=OF=
OC,
∵OP=PF=
,
∴PC=OP=,
∵△PCG為等腰直角三角形,
∴PG=PC=,
∴EG=PE﹣PG=3﹣.
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形的邊長為3,點
,
分別在射線
,
上運動,且
.連接
,作
所在直線于點
,連接
.
(1)如圖1,若點是
的中點,
與
之間的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)如圖2,當點在
邊上且不是
的中點時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;
(3)如圖3,當點,
分別在射線
,
上運動時,連接
,過點
作直線
的垂線,交直線
于點
,連接
,求線段
長的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位運動員在相同條件下各射擊次,成績?nèi)缦?/span>: 甲:
; 乙:
根據(jù)上述信息,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是
C.乙的成績比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標情況,隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分50分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:
類(
),
類(
),
類(
),
類(
)繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
成績等級 | 人數(shù) | 所占百分比 |
| 10 | |
| 22 | |
| ||
| 3 |
(1)______,
_______,
_________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級男生有600名,類為測試成績不達標,請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標的有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是
的直徑,點
為
上一點,點
是半徑
上一動點(不與
,
重合),過點
作射線
,分別交弦
,
于
,
兩點,在射線
上取點
,使
.
(1)求證:是
的切線;
(2)當點是
的中點時,
①若,判斷以
,
,
,
為頂點的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;
②若,且
,求
的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一個動點,以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是( )
A.2-2B.4﹣2
C.2﹣
D.
-1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB邊上一個動點(不與點A、B重合),E是BC邊上一點,且∠CDE=30°.設(shè)AD=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知: 是
的兩條弦,
于點
,
的平分線交
于點
,交
于點
,連接
如圖1,求
的度數(shù);
如圖2,
為
上一點,連接
,當
時,求證:
如圖3 ,在
的條件下,當
為
的直徑時,經(jīng)過點
的弦
交
于點
,若
的面積為
,求線段
的長.
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