【題目】如圖,正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,EF與BC、CD別相交于點(diǎn)G、H.若AE=6,則EG的長(zhǎng)為( 。
A.B.3﹣
C.
D.2
﹣3
【答案】B
【解析】
連接AC、BD、OF,AC與EF交于P點(diǎn),則它們的交點(diǎn)為O點(diǎn),如圖,利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)得到∠COF=60°,AC⊥BD,∠BCA=45°,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OP=OF=
OC,OP=
PF=
,從而得到PC=OP=
,然后利用△PCG為等腰直角三角形得到PG=PC=
,從而得到EG的長(zhǎng).
連接AC、BD、OF,AC與EF交于P點(diǎn),則它們的交點(diǎn)為O點(diǎn),如圖,
∵正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,
∴正方形ABCD和等邊△AEF都是軸對(duì)稱圖形,直徑AC是對(duì)稱軸,
∴∠COF=60°,AC⊥BD,AC⊥EF,∠BCA=45°,
∴PE=PF=EF=3,
在Rt△OPF中,OP=OF=
OC,
∵OP=PF=
,
∴PC=OP=,
∵△PCG為等腰直角三角形,
∴PG=PC=,
∴EG=PE﹣PG=3﹣.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)
,
分別在射線
,
上運(yùn)動(dòng),且
.連接
,作
所在直線于點(diǎn)
,連接
.
(1)如圖1,若點(diǎn)是
的中點(diǎn),
與
之間的數(shù)量關(guān)系是______;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在
邊上且不是
的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn),
分別在射線
,
上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接
,過(guò)點(diǎn)
作直線
的垂線,交直線
于點(diǎn)
,連接
,求線段
長(zhǎng)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊次,成績(jī)?nèi)缦?/span>: 甲:
; 乙:
根據(jù)上述信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是
C.乙的成績(jī)比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分50分,成績(jī)均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(jī)(單位:分)分成四類:
類(
),
類(
),
類(
),
類(
)繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
成績(jī)等級(jí) | 人數(shù) | 所占百分比 |
| 10 | |
| 22 | |
| ||
| 3 |
(1)______,
_______,
_________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有600名,類為測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo),請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績(jī)能達(dá)標(biāo)的有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是
的直徑,點(diǎn)
為
上一點(diǎn),點(diǎn)
是半徑
上一動(dòng)點(diǎn)(不與
,
重合),過(guò)點(diǎn)
作射線
,分別交弦
,
于
,
兩點(diǎn),在射線
上取點(diǎn)
,使
.
(1)求證:是
的切線;
(2)當(dāng)點(diǎn)是
的中點(diǎn)時(shí),
①若,判斷以
,
,
,
為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由;
②若,且
,求
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是( 。
A.2-2B.4﹣2
C.2﹣
D.
-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),E是BC邊上一點(diǎn),且∠CDE=30°.設(shè)AD=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知: 是
的兩條弦,
于點(diǎn)
,
的平分線交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,連接
如圖1,求
的度數(shù);
如圖2,
為
上一點(diǎn),連接
,當(dāng)
時(shí),求證:
如圖3 ,在
的條件下,當(dāng)
為
的直徑時(shí),經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的弦
交
于點(diǎn)
,若
的面積為
,求線段
的長(zhǎng).
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