【題目】如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC、CD別相交于點G、H．若AE＝6，則EG的長為（　�。�

A.B.3﹣C.D.2﹣3

【答案】B

【解析】

連接AC、BD、OF，AC與EF交于P點，則它們的交點為O點，如圖，利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)得到∠COF＝60°，AC⊥BD，∠BCA＝45°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OP＝OF＝OC，OP＝PF＝，從而得到PC＝OP＝，然后利用△PCG為等腰直角三角形得到PG＝PC＝，從而得到EG的長．

連接AC、BD、OF，AC與EF交于P點，則它們的交點為O點，如圖，

∵正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，

∴正方形ABCD和等邊△AEF都是軸對稱圖形，直徑AC是對稱軸，

∴∠COF＝60°，AC⊥BD，AC⊥EF，∠BCA＝45°，

∴PE＝PF＝EF＝3，

在Rt△OPF中，OP＝OF＝OC，

∵OP＝PF＝，

∴PC＝OP＝，

∵△PCG為等腰直角三角形，

∴PG＝PC＝，

∴EG＝PE﹣PG＝3﹣．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為3，點，分別在射線，上運動，且．連接，作所在直線于點，連接．

（1）如圖1，若點是的中點，與之間的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）如圖2，當點在邊上且不是的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當點，分別在射線，上運動時，連接，過點作直線的垂線，交直線于點，連接，求線段長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位運動員在相同條件下各射擊次，成績?nèi)缦?/span>: 甲:; 乙:根據(jù)上述信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是

C.乙的成績比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：類（），類（），類（），類（）繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

成績等級

人數(shù)

所占百分比

類（）

10

類（）

22

類（）

類（）

3

（1）______，_______，_________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級男生有600名，類為測試成績不達標，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標的有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點為上一點，點是半徑上一動點（不與，重合），過點作射線，分別交弦，于，兩點，在射線上取點，使．

（1）求證：是的切線；

（2）當點是的中點時，

①若，判斷以，，，為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

②若，且，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程（組）或不等式組：

（1）解方程組

（2）解分式方程+1＝：

（3）求不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一個動點，以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是（　　）

A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB邊上一個動點（不與點A、B重合），E是BC邊上一點，且∠CDE＝30°．設(shè)AD＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： 是的兩條弦，于點，的平分線交于點，交于點，連接

如圖1，求的度數(shù)；

如圖2，為上一點，連接，當時，求證：

如圖3 ，在的條件下，當為的直徑時，經(jīng)過點的弦交于點，若的面積為，求線段的長．

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