【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC4,P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是( 。

A.2-2B.42C.2D.-1

【答案】A

【解析】

BC上截取BEBD,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得BABE,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△BDP'≌△BEP,從而可得到PEP'D,再由等腰直角三角形的性質(zhì)求得PE,從而求得DP′的最小值.

解:如圖,在BC上截取BEBD,

∵∠ACB90°,ACBC4, CDAB,

BA4,∠ABC=∠BAC=∠BCD=∠DCA45°,BDCDAD2BE

∵旋轉(zhuǎn)

BPBP',∠PBP'45°,

BEBD,∠ABC=∠PBP'45°,BPBP'

∴△BDP'≌△BEPSAS

PEP'D

∴當(dāng)PECD時(shí),PE有最小值,即DP'有最小值,

PECD,∠BCD45°,

CEPEBCBE42

P'D =PE22

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,內(nèi)角A、BC的對邊分別為a、b、c.若b2+c22b+4c5a2b2+c2bc,則ABC的面積為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式,后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖所示,若a2,b3,現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,EFBC、CD別相交于點(diǎn)G、H.若AE6,則EG的長為( 。

A.B.3C.D.23

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1kx+b與反比例函數(shù)y2的圖象交于A23),B6,n)兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于C,D兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

2)求當(dāng)x為何值時(shí),y10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某汽車司機(jī)在平坦的公路上行駛,前面出現(xiàn)兩個(gè)建筑物,在A處司機(jī)能看到甲建筑物一部分(把汽車看成一個(gè)點(diǎn)),這時(shí)視線與公路夾角為30°;

1)汽車行駛到什么位置時(shí),司機(jī)剛好看不到甲建筑物?請?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)D點(diǎn);

2)若CF的高度40米,當(dāng)剛好看不到甲建筑物時(shí),司機(jī)的視線與與公路夾角為45°,請問汽車行駛了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校3月份開展網(wǎng)絡(luò)授課教學(xué),該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,按四個(gè)類別(A、很喜歡;B、喜歡;C、一般;D、不喜歡;)統(tǒng)計(jì)它們對網(wǎng)絡(luò)授課的接受情況,并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)這次共抽取_________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為_______

2)將條形圖補(bǔ)充完整;

3)該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)該校表示喜歡網(wǎng)絡(luò)授課的B類的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價(jià)格均為5/.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過時(shí),價(jià)格為7/;一次購買數(shù)量超過時(shí),其中有的價(jià)格為6/,超過部分的價(jià)格為4/.設(shè)小張?jiān)谕粋(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為

1)根據(jù)題意填表:

一次購買數(shù)量/

20

50

150

甲批發(fā)店花費(fèi)/

250

乙批發(fā)店花費(fèi)/

350

2)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元,在乙批發(fā)店花費(fèi)元,分別求關(guān)于的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)題意填空:

①若小張?jiān)诩着l(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費(fèi)相同,則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________;

②若小張?jiān)谕粋(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買花費(fèi)少;

③若小張?jiān)谕粋(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了460元,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買數(shù)量多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求,甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球場A處進(jìn)行籃球運(yùn)球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場B處進(jìn)行足球運(yùn)球繞桿訓(xùn)練,三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場地進(jìn)行訓(xùn)練.

1)用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率;

3)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率.

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