【題目】為慶祝中華人民共和國建國70周年,某校從A、B兩位男生和D、E兩位女生中選派學生,參加全區(qū)中小學“我和我的祖國”演講比賽.
(1)如果選派一位學生參賽,那么選派到的代表是A同學的概率是 ;
(2)如果選派兩位學生參賽,用樹狀圖或列表法,求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,是等邊三角形,AP、BP的延長線分別交邊CD于點E、F,聯(lián)結(jié)AC、CP、AC與BF相交于點H,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.AE=2DEB.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與y2=(x>0)的圖象關(guān)于x軸對稱,Rt△AOB的頂點A,B分別在y1=(x>0)和y2=(x>0)的圖象上.若OB=AB,點B的縱坐標為﹣2,則點A的坐標為_____.
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【題目】如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系,拋物線可以用y=表示,且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A、B,拋物線經(jīng)過點A、B,點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.
(1)求此拋物線對應的函數(shù)表達式;
(2)如圖1所示,過點P作PM∥y軸,分別交直線AB、x軸于點C、D,若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似,求點P的坐標;
(3)如圖2所示,過點P作PQ⊥AB于點Q,連接PB,當△PBQ中有某個角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時,請直接寫出點P的橫坐標.
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【題目】如圖,張大爺用32米長的籬笆圍成一個矩形菜園,菜園一邊靠墻(墻長為15米),平行于墻的一面開一扇寬度為2米的門,張大爺還在菜園內(nèi)開辟出一個小區(qū)域存放化肥,兩個區(qū)域用籬笆隔開,并有一扇2米的門相連(注:所有門都用其它材料).
(1)設平行于墻的一邊長度為y米,垂直于墻的一邊長度為x米,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)設此時整個菜園的面積為Sm2(包括化肥存放處),則S的最大值為多少?
(3)若此時整個菜園的面積不小于81m2(包括化肥存放處),結(jié)合圖象,直接寫出x的取值范圍.
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【題目】小強與小穎兩位同學在學習“概率”時,做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗,共隨機拋了60次,出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下圖所示:
(1)請補全下邊的統(tǒng)計圖;
(2)小強說:“如果拋600次,則出現(xiàn)向上點數(shù)為3的次數(shù)正好是100次.”他的說法正確嗎?為什么?
(3)若小強與小穎各隨機拋一枚骰子,求兩枚骰 子向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2,其中正確的結(jié)論有( )個
A.1B.2C.3D.4
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