Question

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）請說明CE∥BF的理由；
（2）圖中還有其他平行線嗎？若有，請找出來，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：常規(guī)題型

分析：（1）由于∠1=∠2，∠2=∠3，理由等量代換得到∠1=∠3，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到CE∥BF；
（2）由CE∥BF得到∠C=∠BFD，加上∠B=∠C，所以∠BFD=∠B，則可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到AB∥CD．

解答：解：（1）CE∥BF．理由如下：
∵∠1=∠2，
而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴CE∥BF；
（2）還有AB∥CD．理由如下：
∵CE∥BF，
∴∠C=∠BFD，
∵∠B=∠C，
∴∠BFD=∠B，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．