Question

已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=________．

Answer 1

-a+2c．
分析：由數(shù)軸可知：b＜a＜0＜c，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則，求出絕對值里的代數(shù)式的正負性，最后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡．
解答：由數(shù)軸，得b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=
=-a+a+b+c-a-b+c
=-a+2c．
故答案為：-a+2c．
點評：此題考查的知識點是絕對值及數(shù)軸的應用，做這類題的關鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0”進行化簡計算．